| Autor(en): |
Björn Leder |
Titel: |
Nonstandard Cutoff Effects in O(N) Nonlinear Sigma Models |
| Gutachter: |
Michael Müller-Preussker; Ulrich Wolff |
| Erscheinungsdatum: |
10.10.2003 |
| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-1005945)
|
| Fachgebiet(e): |
Physik |
| Schlagwörter (ger): |
Monte-Carlo-Simulation, Gitter-QFT, nichtlineares Sigma-Modell, Gitter-Artefakte |
| Schlagwörter (eng): |
Monte Carlo simulation, lattice artifacts, lattice QFT, nonlinear sigma model |
| Einrichtung: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Zitationshinweis: |
Leder, Björn:
Nonstandard Cutoff Effects in O(N) Nonlinear Sigma Models;
Diplomarbeit,
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I , publiziert am 10.10.2003, urn:nbn:de:kobv:11-1005945
|
Metadatenexport:
 Um
den gesamten Metadatensatz im Endnote- oder
Bibtex-Format zu speichern,
klicken Sie bitte auf den entsprechenden Link.
|
Endnote
Bibtex
|
| print on demand:
Wenn
Sie auf dieses Icon klicken, können Sie
ein Druckexemplar dieser Publikation bestellen.
|
|
| Diese Seite taggen:
Diese
Icons führen auf so genannte Social-Bookmark-Systeme, auf denen Sie
Lesezeichen anlegen, persönliche Tags vergeben und Lesezeichen anderer Nutzer
ansehen können.
|
|
| Abstract (ger): |
| Die Regularisierung mit Hilfe eines Raum-Zeit-Gitters ist eine mathematisch wohl definierte, nicht störungstheoretische Formulierung einer Quantenfeldtheorie. Theoretische Physiker auf dem Gebiet der Gitter-QCD widmen große Mengen Rechenleistung der Frage, ob die QCD die Physik der leichten Hadronen bei kleinen Energien beschreibt. Da die Diskretisierung der Raum-Zeit systematische Fehler mit sich bringt, muss ein Kontinuumsgrenzwert bestimmt werden.
Aufgrund seiner Ähnlichkeit zu den physikalisch relevanteren vierdimensionalen Eichtheorien wird das nichtlineare O(N)-Sigma-Modell benutzt, um störungstheoretische Vorhersagen zu testen. Im nichtlinearen O(3)-Sigma-Modell wurden nicht der Erwartung entsprechende Diskretisierungseffekte gefunden.
Das Verhalten der Diskretisierungseffekte wird für kleine und mittlere N bis hin zu N gegen unendlich untersucht. Für N gegen unendlich ist das nichtlineare Sigma-Modell exakt lösbar. Das Verhalten der Diskretisierungseffekte wird im O(4)- und O(8)-Modell mit Hilfe von Monte-Carlo-Methoden bestimmt. Die Gitter-Artefakte werden mit verschiedenen Ansätzen verglichen. Neuen theoretische Vorhersagen für den Kontinuumswert der Step-Scaling-Funktion werden MC-Daten gegenübergestellt.
Für die Simulationen wurde ein effizienter Cluster-Algorithmus und eine varianzreduzierende Schätzfunktion implementiert.
Auch im nichtlinearen O(4)- und O(8)-Sigma-Modell werden nicht der Erwartung entsprechende Diskretisierungseffekte beobachtet. Aber die Gitter-Artefakte sind kleiner und die Abweichung ist nicht so deutlich wie im nichtlinearen O(3)-Sigma-Modell. |
| Abstract (eng): |
| Lattice regularization is a mathematically well defined, nonperturbative approach to quantum field theory. The lattice QCD community dedicates a huge amount of computing power to verify that the QCD Lagrangian describes physics of light hadrons at low energy. But the discretization of space-time involves systematical errors. Thus a continuum limit should be taken.
Because of its similarity to the physically more relevant four dimensional gauge theories, the two dimensional nonlinear O(N) sigma model is used as a testing ground for perturbation theory predictions. In the nonlinear O(3) sigma model nonstandard cutoff effects were found.
The behavior of the cutoff effects is analyzed as N changes from small over intermediate values towards the large N limit, where the model is exactly solvable. The cutoff dependence in the O(4) and O(8) model is determined using Monte Carlo methods. The lattice artifacts are fitted to several forms. Recently presented theoretical predictions for the continuum value of the step scaling function are confronted with the MC data.
For the simulations an efficient cluster algorithm and an improved estimator are implemented.
Nonstandard cutoff effects are observed in the nonlinear O(4) and O(8) sigma model too, but the lattice artifacts are smaller and the discrepancy is not as distinct as in the O(3) sigma model. |
Zugriffsstatistik:
Die Daten für die Zugriffsstatistik der einzelnen Dokumente
wurden aus den durch AWStats aggregierten Webserver-Logs erstellt.
Sie beziehen sich auf den monatlichen Zugriff auf den Volltext sowie
auf die Startseite. Die Zugriffsstatistik wird nicht standardisiert erfasst und kann maschinelle Zugriffe enthalten.
Bei Formatversionen eines Dokuments, die aus mehreren Dateien bestehen
(insbesondere HTML), wird jeweils der monatlich höchste Zugriffswert
auf eine der Dateien (Kapitel) des Dokuments angezeigt.
Um die detaillierten Zugriffszahlen zu sehen,
fahren Sie bitte mit dem Mauszeiger
über die einzelnen Balken des Diagramms.
|
  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | May
11 | Jun
11 | Jul
11 | Aug
11 | Sep
11 | Oct
11 | Nov
11 | Dec
11 | Jan
12 | Feb
12 | Apr
12 | May
12 | Jun
12 | Aug
12 | Sep
12 | Oct
12 | Nov
12 | Dec
12 | Apr
13 |
| Monat | May
11 | Jun
11 | Jul
11 | Aug
11 | Sep
11 | Oct
11 | Nov
11 | Dec
11 | Jan
12 | Feb
12 | Apr
12 | May
12 | Jun
12 | Aug
12 | Sep
12 | Oct
12 | Nov
12 | Dec
12 | | Startseite | 1 | | 2 | 2 | 4 | 4 | 1 | 2 | 5 | 5 | 6 | 4 | 3 | 1 | 5 | 3 | 6 | 7 | | PDF | 11 | 3 | 3 | 3 | 2 | 4 | 1 | | | 2 | 4 | 3 | 2 | 5 | 4 | 9 | 11 | 4 |
Gesamtzahl der Zugriffe seit May 2011: - Startseite – 61 (3.21 pro Monat)
- PDF – 71 (3.74 pro Monat)
|
