edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Diplomarbeit

Autor(en): Björn Leder
Titel: Nonstandard Cutoff Effects in O(N) Nonlinear Sigma Models
Gutachter: Michael Müller-Preussker; Ulrich Wolff
Erscheinungsdatum: 10.10.2003
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-1005945)
Fachgebiet(e): Physik
Schlagwörter (ger): Monte-Carlo-Simulation, Gitter-QFT, nichtlineares Sigma-Modell, Gitter-Artefakte
Schlagwörter (eng): Monte Carlo simulation, lattice artifacts, lattice QFT, nonlinear sigma model
Einrichtung: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I
Zitationshinweis: Leder, Björn: Nonstandard Cutoff Effects in O(N) Nonlinear Sigma Models; Diplomarbeit, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I , publiziert am 10.10.2003, urn:nbn:de:kobv:11-1005945
Metadatenexport: Um den gesamten Metadatensatz im Endnote- oder Bibtex-Format zu speichern, klicken Sie bitte auf den entsprechenden Link. Endnote   Bibtex  
print on demand: Wenn Sie auf dieses Icon klicken, können Sie ein Druckexemplar dieser Publikation bestellen.
Diese Seite taggen: Diese Icons führen auf so genannte Social-Bookmark-Systeme, auf denen Sie Lesezeichen anlegen, persönliche Tags vergeben und Lesezeichen anderer Nutzer ansehen können.
  • connotea
  • del.icio.us
  • Furl
  • RawSugar

Abstract (ger):
Die Regularisierung mit Hilfe eines Raum-Zeit-Gitters ist eine mathematisch wohl definierte, nicht störungstheoretische Formulierung einer Quantenfeldtheorie. Theoretische Physiker auf dem Gebiet der Gitter-QCD widmen große Mengen Rechenleistung der Frage, ob die QCD die Physik der leichten Hadronen bei kleinen Energien beschreibt. Da die Diskretisierung der Raum-Zeit systematische Fehler mit sich bringt, muss ein Kontinuumsgrenzwert bestimmt werden. Aufgrund seiner Ähnlichkeit zu den physikalisch relevanteren vierdimensionalen Eichtheorien wird das nichtlineare O(N)-Sigma-Modell benutzt, um störungstheoretische Vorhersagen zu testen. Im nichtlinearen O(3)-Sigma-Modell wurden nicht der Erwartung entsprechende Diskretisierungseffekte gefunden. Das Verhalten der Diskretisierungseffekte wird für kleine und mittlere N bis hin zu N gegen unendlich untersucht. Für N gegen unendlich ist das nichtlineare Sigma-Modell exakt lösbar. Das Verhalten der Diskretisierungseffekte wird im O(4)- und O(8)-Modell mit Hilfe von Monte-Carlo-Methoden bestimmt. Die Gitter-Artefakte werden mit verschiedenen Ansätzen verglichen. Neuen theoretische Vorhersagen für den Kontinuumswert der Step-Scaling-Funktion werden MC-Daten gegenübergestellt. Für die Simulationen wurde ein effizienter Cluster-Algorithmus und eine varianzreduzierende Schätzfunktion implementiert. Auch im nichtlinearen O(4)- und O(8)-Sigma-Modell werden nicht der Erwartung entsprechende Diskretisierungseffekte beobachtet. Aber die Gitter-Artefakte sind kleiner und die Abweichung ist nicht so deutlich wie im nichtlinearen O(3)-Sigma-Modell.
Abstract (eng):
Lattice regularization is a mathematically well defined, nonperturbative approach to quantum field theory. The lattice QCD community dedicates a huge amount of computing power to verify that the QCD Lagrangian describes physics of light hadrons at low energy. But the discretization of space-time involves systematical errors. Thus a continuum limit should be taken. Because of its similarity to the physically more relevant four dimensional gauge theories, the two dimensional nonlinear O(N) sigma model is used as a testing ground for perturbation theory predictions. In the nonlinear O(3) sigma model nonstandard cutoff effects were found. The behavior of the cutoff effects is analyzed as N changes from small over intermediate values towards the large N limit, where the model is exactly solvable. The cutoff dependence in the O(4) and O(8) model is determined using Monte Carlo methods. The lattice artifacts are fitted to several forms. Recently presented theoretical predictions for the continuum value of the step scaling function are confronted with the MC data. For the simulations an efficient cluster algorithm and an improved estimator are implemented. Nonstandard cutoff effects are observed in the nonlinear O(4) and O(8) sigma model too, but the lattice artifacts are smaller and the discrepancy is not as distinct as in the O(3) sigma model.
Zugriffsstatistik: Die Daten für die Zugriffsstatistik der einzelnen Dokumente wurden aus den durch AWStats aggregierten Webserver-Logs erstellt. Sie beziehen sich auf den monatlichen Zugriff auf den Volltext sowie auf die Startseite. Die Zugriffsstatistik wird nicht standardisiert erfasst und kann maschinelle Zugriffe enthalten.
 
Bei Formatversionen eines Dokuments, die aus mehreren Dateien bestehen (insbesondere HTML), wird jeweils der monatlich höchste Zugriffswert auf eine der Dateien (Kapitel) des Dokuments angezeigt.
 
Um die detaillierten Zugriffszahlen zu sehen, fahren Sie bitte mit dem Mauszeiger über die einzelnen Balken des Diagramms.
Startseite: 2 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 2 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 4 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 1 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe PDF: 2 Zugriffe Startseite: 6 Zugriffe PDF: 4 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 3 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 2 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 5 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe PDF: 4 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe Startseite: 6 Zugriffe PDF: 11 Zugriffe Startseite: 7 Zugriffe PDF: 4 Zugriffe Startseite: 7 Zugriffe PDF: 17 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 19 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 21 Zugriffe PDF: 15 Zugriffe Startseite: 10 Zugriffe PDF: 33 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 8 Zugriffe Startseite: 6 Zugriffe PDF: 8 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 6 Zugriffe Startseite: 8 Zugriffe PDF: 19 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 8 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 16 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 8 Zugriffe Startseite: 8 Zugriffe PDF: 12 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 11 Zugriffe PDF: 6 Zugriffe Startseite: 7 Zugriffe PDF: 11 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 11 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 11 Zugriffe
Jul
11
Aug
11
Sep
11
Oct
11
Nov
11
Dec
11
Jan
12
Feb
12
Apr
12
May
12
Jun
12
Aug
12
Sep
12
Oct
12
Nov
12
Dec
12
Jan
13
Feb
13
Mar
13
Apr
13
May
13
Jun
13
Jul
13
Aug
13
Sep
13
Oct
13
Nov
13
Dec
13
Jan
14
Feb
14
Mar
14
Apr
14
May
14
Jun
14
Jul
14
Monat Jul
11
Aug
11
Sep
11
Oct
11
Nov
11
Dec
11
Jan
12
Feb
12
Apr
12
May
12
Jun
12
Aug
12
Sep
12
Oct
12
Nov
12
Dec
12
Jan
13
Feb
13
Mar
13
Apr
13
May
13
Jun
13
Jul
13
Aug
13
Sep
13
Oct
13
Nov
13
Dec
13
Jan
14
Feb
14
Mar
14
Apr
14
May
14
Jun
14
Jul
14
Startseite 2 2 4 4 1 2 5 5 6 4 3 1 5 3 6 7 7 4 2   10   3 6 2 8 3 3 2 8 3   7 4 2
PDF 3 3 2 4 1     2 4 3 2 5 4 9 11 4 17 19 21 15 33 9 8 8 6 19 8 16 8 12 11 6 11 11 11

Gesamtzahl der Zugriffe seit Jul 2011:

  • Startseite – 134 (3.83 pro Monat)
  • PDF – 306 (8.74 pro Monat)
 
 
Generiert am 20.08.2014, 11:47:01