edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Dissertation

Autor(en): Martin Weilandt
Titel: Isospectral metrics on weighted projective spaces
Gutachter: Dorothee Schüth; Carolyn Gordon; Christian Bär
Erscheinungsdatum: 06.09.2010
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-100175726)
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (ger): Laplace-Operator, Orbifolds, Isospektralität, Spektralgeometrie, gewichteter projektiver Raum
Schlagwörter (eng): orbifolds, Laplacian, isospectrality, spectral geometry, weighted projective spaces
Einrichtung: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II
Lizenz: Namensnennung (CC BY)
Zitationshinweis: Weilandt, Martin: Isospectral metrics on weighted projective spaces; Dissertation, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II , publiziert am 06.09.2010, urn:nbn:de:kobv:11-100175726
Metadatenexport: Um den gesamten Metadatensatz im Endnote- oder Bibtex-Format zu speichern, klicken Sie bitte auf den entsprechenden Link. Endnote   Bibtex  
print on demand: Wenn Sie auf dieses Icon klicken, können Sie ein Druckexemplar dieser Publikation bestellen.
Diese Seite taggen: Diese Icons führen auf so genannte Social-Bookmark-Systeme, auf denen Sie Lesezeichen anlegen, persönliche Tags vergeben und Lesezeichen anderer Nutzer ansehen können.
  • connotea
  • del.icio.us
  • Furl
  • RawSugar

Abstract (ger):
Der Laplace-Operator auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten besitzt eine natürliche Verallgemeinerung auf kompakte Riemannsche Orbifolds und das Spektrum des so gewonnenen Operators besteht ausschließlich aus Eigenwerten endlicher Vielfachheit. Die Feststellung, dass das Spektrum Informationen über die Geometrie einer Mannigfaltigkeit (oder, allgemeiner, einer Orbifold) enthält, begründete ein ganzes Teilgebiet der Mathematik. Es ist eine offene Frage der sogenannten Spektralgeometrie, ob eine Mannigfaltigkeit und eine singuläre Orbifold isospektral sein (d.h., dasselbe Spektrum mitsamt den Vielfachheiten der Eigenwerte besitzen) können. Angesichts diverser Obstruktionen zur Existenz eines solchen Beispiels für die bekannten Beispiele isospektraler guter Orbifolds, soll diese Arbeit die Spektralgeometrie schlechter Orbifolds erhellen. Zu diesem Zweck geben wir die ersten Beispiele für isospektrale Metriken auf schlechten Orbifolds an. Diese basieren auf bestimmten gewichteten projektiven Räumen, auf denen wir mittels einer Verallgemeinerung von Schüths Version der Torus-Methode nicht-trivial isospektrale Metriken konstruieren.
Abstract (eng):
The Laplace Operator on compact Riemannian manifolds naturally generalizes to compact Riemannian orbifolds and the spectrum of the resulting operator consists only of eigenvalues with finite multiplicities. The observation that the spectrum contains information about the geometry of a manifold (and, more generally, an orbifold) gave rise to a whole field of mathematics. It is an open question of so-called spectral geometry, whether a manifold and a singular orbifold can be isospectral (i.e., have the same spectrum with the same multiplicities of the eigenvalues). Given the various obstructions to the existence of such an example for the known examples of isospectral good orbifolds, this work is an attempt to shed light on the spectral geometry of bad orbifolds by giving the first examples of isospectral Riemannian metrics on bad orbifolds. In our case these are particular fixed weighted projective spaces equipped with non-trivially isospectral metrics obtained by a generalization of Schüth''s version of the torus method.
Zugriffsstatistik: Die Daten für die Zugriffsstatistik der einzelnen Dokumente wurden aus den durch AWStats aggregierten Webserver-Logs erstellt. Sie beziehen sich auf den monatlichen Zugriff auf den Volltext sowie auf die Startseite. Die Zugriffsstatistik wird nicht standardisiert erfasst und kann maschinelle Zugriffe enthalten.
 
Bei Formatversionen eines Dokuments, die aus mehreren Dateien bestehen (insbesondere HTML), wird jeweils der monatlich höchste Zugriffswert auf eine der Dateien (Kapitel) des Dokuments angezeigt.
 
Um die detaillierten Zugriffszahlen zu sehen, fahren Sie bitte mit dem Mauszeiger über die einzelnen Balken des Diagramms.
Startseite: 6 Zugriffe PDF: 1 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe Startseite: 8 Zugriffe PDF: 8 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 14 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 6 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 10 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 4 Zugriffe PDF: 4 Zugriffe PDF: 14 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 13 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 6 Zugriffe Startseite: 5 Zugriffe PDF: 10 Zugriffe PDF: 6 Zugriffe PDF: 9 Zugriffe PDF: 11 Zugriffe PDF: 8 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 17 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 21 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 22 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 34 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 21 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 16 Zugriffe PDF: 15 Zugriffe PDF: 10 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 4 Zugriffe Startseite: 2 Zugriffe PDF: 13 Zugriffe PDF: 10 Zugriffe PDF: 15 Zugriffe PDF: 18 Zugriffe PDF: 18 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 17 Zugriffe Startseite: 1 Zugriffe PDF: 19 Zugriffe PDF: 17 Zugriffe Startseite: 3 Zugriffe PDF: 16 Zugriffe PDF: 15 Zugriffe Startseite: 4 Zugriffe PDF: 13 Zugriffe
Jul
11
Aug
11
Sep
11
Oct
11
Nov
11
Dec
11
Feb
12
Apr
12
May
12
Jun
12
Jul
12
Aug
12
Sep
12
Oct
12
Nov
12
Dec
12
Jan
13
Feb
13
Mar
13
Apr
13
May
13
Jun
13
Jul
13
Aug
13
Sep
13
Oct
13
Nov
13
Dec
13
Jan
14
Feb
14
Mar
14
Apr
14
May
14
Jun
14
Jul
14
Aug
14
Sep
14
Monat Jul
11
Aug
11
Sep
11
Oct
11
Nov
11
Dec
11
Feb
12
Apr
12
May
12
Jun
12
Jul
12
Aug
12
Sep
12
Oct
12
Nov
12
Dec
12
Jan
13
Feb
13
Mar
13
Apr
13
May
13
Jun
13
Jul
13
Aug
13
Sep
13
Oct
13
Nov
13
Dec
13
Jan
14
Feb
14
Mar
14
Apr
14
May
14
Jun
14
Jul
14
Aug
14
Startseite 6 2 8 3 4 3 3     1 4 5         2 1 1 2 2 1     2 2         1 1   3   4
PDF 1 9 8 14 6 10 4 4 14 13 6 10 6 9 11 8 17 21 22 34 21 16 15 10 4 13 10 15 18 18 17 19 17 16 15 13

Gesamtzahl der Zugriffe seit Jul 2011:

  • Startseite – 61 (1.65 pro Monat)
  • PDF – 464 (12.54 pro Monat)
 
 
Generiert am 01.10.2014, 06:28:04