| Autor(en): |
Fritz Hörmann |
Titel: |
The arithmetic volume of Shimura varieties of orthogonal type |
| Gutachter: |
Elmar Große-Klönne; Ulf Kühn; Tonghai Yang |
| Erscheinungsdatum: |
04.11.2010 |
| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-100178352)
|
| Fachgebiet(e): |
Mathematik |
| Schlagwörter (ger): |
ganzzahlige Modelle von Shimuravarietäten, toroidale Kompaktifizierungen, Kudlas Vermutungen, spezielle Ableitungswerte von Eisensteinreihen |
| Schlagwörter (eng): |
integral model of Shimura varieties, toroidal compactifications, Kudla''s conjectures, special derivatives of Eisenstein series |
| Einrichtung: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II |
| Lizenz: |
|
| Zitationshinweis: |
Hörmann, Fritz:
The arithmetic volume of Shimura varieties of orthogonal type;
Dissertation,
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II , publiziert am 04.11.2010, urn:nbn:de:kobv:11-100178352
|
Metadatenexport:
 Um
den gesamten Metadatensatz im Endnote- oder
Bibtex-Format zu speichern,
klicken Sie bitte auf den entsprechenden Link.
|
Endnote
Bibtex
|
| print on demand:
Wenn
Sie auf dieses Icon klicken, können Sie
ein Druckexemplar dieser Publikation bestellen.
|
|
| Diese Seite taggen:
Diese
Icons führen auf so genannte Social-Bookmark-Systeme, auf denen Sie
Lesezeichen anlegen, persönliche Tags vergeben und Lesezeichen anderer Nutzer
ansehen können.
|
|
| Abstract (ger): |
| Das Ziel dieser Arbeit ist die Berechnung der arithmetischen Volumina der Shimuravarietäten vom orthogonalen Typ und
der natürlichen Höhen der speziellen Zykel auf diesen. Wir entwickeln, für den
Fall guter Reduktion, eine allgemeine Theorie ganzzahliger Modelle von
toroidalen Kompaktifizierungen der Shimuravarietäten vom Hodge Typ (sowie des Standardhauptfaserbündels darüber). Dies ermöglicht, unter Verwendung der Theorie der Borcherdsprodukte, das arithmetische Voluminen einer zu einem Gitter L der Diskriminante D assoziierten Shimuravarietät, bis auf log(p) Beiträge zu Primzahlen p mit p^2|4D, zu berechnen. Dies ist eine Verallgemeinerung einer Arbeit von Burgos, Bruinier und Kühn. Die Höhen der speziellen Zykel werden im Falle von Kodimension 1 bis auf log(p)-Beiträge mit p|2D berechnet, sowie unter leichten zusätzlichen Einschränkungen im Falle von Kodimension > 1. The resultierenden Grössen sind spezielle Ableitungswerte gewisser L-Reihen. Im Falle der speziellen Zykel stimmen diese mit speziellen Ableitungswerten gewisser normalisierter Eisensteinreihen überein (zusätzlich, bis auf Beiträge bei unendlich). Dies bestätigt Vermutungen von Bruinier-Kühn, Kudla und anderen.
|
| Abstract (eng): |
| The overall aim of this thesis is to compute arithmetic volumes of Shimura varieties of orthogonal type and natural heights of the
special cycles on them. We develop a general theory of integral models of toroidal compactifications of Shimura varieties of Hodge type (and of its standard principal bundle) for the case of good reduction. This enables us, using the theory of Borcherds products, and generalizing work of Burgos, Bruinier and Kühn,
to calculate the arithmetic volume of a Shimura variety associated with a lattice L of discriminant D, up to log(p)-contributions from primes p such that p^2|4D. The heights of the special cycles
are calculated in the codimension 1 case up to log(p), p|2D, and with some additional restrictions in the codimension > 1 case.
The values obtained are special derivatives of certain L-series. In the case of the special cycles they are equal to special derivatives
of Fourier coefficients of certain normalized Eisenstein series (in addition, up to contributions from infinity)
in accordance with conjectures of Bruinier-Kühn, Kudla, and others.
|
Zugriffsstatistik:
Die Daten für die Zugriffsstatistik der einzelnen Dokumente
wurden aus den durch AWStats aggregierten Webserver-Logs erstellt.
Sie beziehen sich auf den monatlichen Zugriff auf den Volltext sowie
auf die Startseite. Die Zugriffsstatistik wird nicht standardisiert erfasst und kann maschinelle Zugriffe enthalten.
Bei Formatversionen eines Dokuments, die aus mehreren Dateien bestehen
(insbesondere HTML), wird jeweils der monatlich höchste Zugriffswert
auf eine der Dateien (Kapitel) des Dokuments angezeigt.
Um die detaillierten Zugriffszahlen zu sehen,
fahren Sie bitte mit dem Mauszeiger
über die einzelnen Balken des Diagramms.
|
  | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Jun
11 | Jul
11 | Aug
11 | Sep
11 | Oct
11 | Nov
11 | Dec
11 | Feb
12 | Apr
12 | May
12 | Jun
12 | Jul
12 | Aug
12 | Sep
12 | Oct
12 | Nov
12 | Dec
12 | Jan
13 | Feb
13 | Mar
13 | Apr
13 | May
13 |
| Monat | Jun
11 | Jul
11 | Aug
11 | Sep
11 | Oct
11 | Nov
11 | Dec
11 | Feb
12 | Apr
12 | May
12 | Jun
12 | Jul
12 | Aug
12 | Sep
12 | Oct
12 | Nov
12 | Dec
12 | Jan
13 | Feb
13 | Mar
13 | Apr
13 | May
13 | | Startseite | 5 | 12 | 13 | 14 | 4 | 16 | 9 | 5 | | | 3 | 9 | 4 | | | | | 4 | 5 | 10 | 8 | 11 | | PDF | 13 | 15 | 9 | 15 | 10 | 16 | 23 | 16 | 38 | 28 | 10 | 18 | 18 | 21 | 21 | 25 | 20 | 32 | 26 | 41 | 41 | 37 |
Gesamtzahl der Zugriffe seit Jun 2011: - Startseite – 132 (6 pro Monat)
- PDF – 493 (22.41 pro Monat)
|
