| Autor(en): |
Jénifer González López |
Titel: |
On the chirally rotated Schrödinger functional with Wilson fermions |
| Gutachter: |
Michael Müller-Preussker; Karl Jansen; Giancarlo Rossi |
| Erscheinungsdatum: |
13.07.2011 |
| Volltext: |
pdf
(urn:nbn:de:kobv:11-100189332)
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| Fachgebiet(e): |
Physik |
| Schlagwörter (ger): |
Gitter QCD, Renormierung, Verbesserung, Chirale Symmetrie |
| Schlagwörter (eng): |
Lattice QCD, chiral symmetry, renormalization, improvement |
| Einrichtung: |
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Lizenz: |
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| Zitationshinweis: |
González López, Jénifer:
On the chirally rotated Schrödinger functional with Wilson fermions;
Dissertation,
Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I , publiziert am 13.07.2011, urn:nbn:de:kobv:11-100189332
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| Abstract (ger): |
| Viele Phaenomene in der Natur
sind eng verknuepft mit dem Niederenergieverhalten der QCD und
damit von nicht-perturbative Natur.
Viele Groeßen benoetigen auch eine nicht-perturbative
Renormierung.
Als nicht-perturbative Renormierungsschema schlagen wir
das chiral gedrehte Schroedingerfunktional, χSF, in einer Gitterregularisierung vor.
Auf dem Baumgraphenniveau wird eine analytische Rechnung
im Kontinuum und auf dem Gitter durchgefuehrt.
Weitere Untersuchungen werden dann in der
Valenzquark-Approximation der Gitter QCD durchgefuehrt.
Eines der Hauptziele ist es dabei,
die im χSF benoetigten Koeffizienten nicht-perturbativ so einzustellen,
dass ein wohl-definierter Kontinuumlimes durchgefuehrt werden kann.
Es wird gezeigt,
dass solch eine Feineinstellung der Parameter des χSF durchfuehrbar ist
und dass physikalische Groeßen nicht sensitiv auf die spezielle Wahl der
Bedingung zur Einstellung der Parameter sind.
Es wird gezeigt, dass das Skalierungsverhalten physikalischer
Groeßen konsistent mit fuehrenden O(a2) Diskretisierungseffekten ist.
Das Hauptergebnis dieser Arbeit ist der Nachweis,
dass das χSF mit den hier berechneten Verbesserungskoeffizienten,
zu einem korrekten Kontinuumlimes fuehrt.
Dazu wurden
drei unterschiedliche Werte der Renormierungsskala verwendet und
mehrere uns interessierende physikalische Groeßen berechnet.
Wir koennen deshalb den Schluss ziehen, dass das χSF ein viel
versprechendes Renormierungsschema darstellt, um eine nicht-perturbative
Renormierung vorzunehmen und dabei gleichzeitig die automatische
O(a)-Verbesserung aufrecht erhalten. Dies eroeffnet den sehr
wichtigen Ausblick, dass das χSF in zukuenftigen nicht-perturbativen
Berechnungen von Renormierungskonstanten auch ueber die
Valenzquark-Approximation hinaus eingesetzt werden kann. |
| Abstract (eng): |
| There are many phenomena in nature
which are closely linked to the low energy regime of QCD.
Theoretically,
these can be dealt with only by means of non-perturbative methods.
Often,
a non-perturbative renormalization of QCD is required.
We employ a 4-dimensional lattice as a regulator of QCD.
As a non-perturbative renormalization scheme,
we propose the chirally rotated Schrödinger functional, χSF.
We perform analytical studies at tree-level of perturbation theory, in the continuum and on the lattice.
Beyond tree-level, all studies are performed in the quenched approximation of QCD.
One of the main targets has been to perform the non-perturbative tuning of the two required coefficients of the χSF scheme,
such that a well defined continuum limit can be reached.
We demonstrate that the tuning is feasible and physical quantities are insensitive to the tuning condition.
There are also a couple of improvement counterterms at the boundaries.
However, besides these boundary O(a) effects,
the χSF is expected to be compatible with bulk automatic O(a)-improvement.
We show that the scaling behavior of physical quantities is consistent with automatic O(a)-improvement.
The other most important achievement has been to demonstrate that the χSF,
with the here computed tuning coefficients, leads to the correct continuum limit.
For this,
we have performed universality tests of the continuum limit,
at three different values of the renormalization scale
and through the computation of several physical quantities of interest.
The conclusion of these results is that the χSF
is a promising scheme to perform non-perturbative renormalizations
while maintaining bulk automatic O(a)-improvement.
This opens the most relevant prospect that the χSF
can be safely used in future non-perturbative computations
of renormalization factors also beyond the quenched approximation. |
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