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Band einer Schriftenreihe

Autor(en): Sören Bartels; Max Jensen; Rüdiger Müller
Titel: Discontinuous Galerkin Finite Element Convergence for Incompressible Miscible Displacement Problems of Low Regularity
Erscheinungsjahr: 2008
Erschienen in: Preprints aus dem Institut für Mathematik  2 (Mathematik-Preprints)
ISSN: 0863-0976
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-100190697)
Fachgebiet(e): Mathematik
Herausgeber: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):
In this article we analyse the numerical approximation of incompressible miscible displacement problems with a combined mixed finite element and discontinuous Galerkin method under minimal regularity assumptions. The main result is that sequences of discrete solutions weakly accumulate at weak solutions of the continuous problem. In order to deal with the non-conformity of the method and to avoid overpenalisation of jumps across interelement boundaries, the careful construction of a reflexive subspace of the space of bounded variation, which compactly embeds into $L^2(\Omega)$, and of a lifting operator, which is compatible with the nonlinear diffusion coefficient, are required. An equivalent skew-symmetric formulation of the convection and reaction terms of the nonlinear partial differential equation allows to avoid flux limitation and nonetheless leads to an unconditionally stable and convergent numerical method. Numerical experiments underline the robustness of the proposed algorithm.
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Generiert am 24.05.2013, 09:06:53