A combined BDF-semismooth Newton approach for time-dependent Bingham flow

Juan Carlos De Los Reyes; Sergio González Andrade

edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin

Band einer Schriftenreihe

Autor(en):	Juan Carlos De Los Reyes; Sergio González Andrade
Titel:	A combined BDF-semismooth Newton approach for time-dependent Bingham flow
Erscheinungsjahr:	2009
Erschienen in:	Preprints aus dem Institut für Mathematik 22 (Mathematik-Preprints) ISSN: 0863-0976
Volltext:	pdf (urn:nbn:de:kobv:11-100193130)
Fachgebiet(e):	Mathematik
Herausgeber:	Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik
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Abstract (eng):

This paper is devoted to the numerical simulation of time-dependent convective Bingham flow in cavities. Motivated by a primal-dual regularization of the stationary model, a family of regularized time-dependent problems is introduced. Well posedness of the regularized problems is proved and convergence of the regularized solutions to a solution of the original multiplier system is verified. For the numerical solution of each regularized multiplier system, a fully-discrete approach is studied. A stable finite element approximation in space, together with a second order backward differentiation formula for the time discretization are proposed. The discretization scheme yields a system of Newton differentiable nonlinear equations in each time step, for which a semismooth Newton algorithm is utilized. We present two numerical experiments to verify the main properties of the proposed approach.

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