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Publikationsart: Artikel
Autor(en): M. Hintermüller; C.N. Rautenberg
Titel: On the density of classes of closed convex sets with pointwise constraints in Sobolev spaces
Erschienen in: Journal of Mathematical Analysis and Applications 426 (1) 2015
S. 585-593
Erstveröffentlichung: 01.06.2015
Veröffentlichung auf edoc: 09.05.2017
Anmerkung: This is the preprint version of the final publication with doi j.jmaa.2015.01.060, which can be found at Elsevier: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.01.060
Status: published
peer_reviewed
Volltext: pdf (urn:nbn:de:kobv:11-100246628)
URL der Erstveröffentlichung: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X1500089X
Fachgebiet(e): Mathematik
Schlagwörter (eng): Closed convex sets, dense embedding, pointwise constraints, Sobolev spaces
Einrichtung: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
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Abstract (eng):
For a Banach space X of R^M-valued functions on a Lipschitz domain, let K(X) ⊂ X be a closed convex set arising from pointwise constraints on the value of the function, its gradient or its divergence, respectively. The main result of the paper establishes, under certain conditions, the density of K(X_0) in K(X_1) where X_0 is densely and continuously embedded in X_1. The proof is constructive, utilizes the theory of mollifiers and can be applied to Sobolev spaces such as H (div,Ω) and W1,p(Ω), in particular. It is also shown that such a density result cannot be expected in general.
 
Generiert am 27.05.2017, 04:52:02