Zum 150. Geburtstag von L. E. Boltzmann
Im Jahre 1844 wurde der bedeutende Physiker und Mathematiker Ludwig Eduard
Boltzmann in Wien geboren. Er hat unter anderem bei Joseph Loschmidt (1821-95) und Josef Stefan (1835-
93) studiert, 1866 an der Universität Wien promoviert und danach dort eine Assistentenstelle bekleidet. Im
Jahre 1869 wurde er Physikprofessor an der Universität Graz und 1873 Mathematikprofessor in Wien,
kehrte aber 1876 wieder nach Graz zurück. Weitere Stationen waren die Universitäten in
München (ab 1889), Wien (1894), Leipzig (1900) und wieder Wien (1902), wo er jeweils als Professor
für theoretische Physik wirkte und auch Naturphilosophie lehrte.
Boltzmanns Lebensarbeit galt (gemäß einer Einschätzung des Physikers Arnold
Sommerfeld) der Einordnung der Thermodynamik in das Weltbild der klassischen Mechanik. Er schuf die
Grundlagen zu einer umfassenden Statistik des physikalischen Geschehens, wobei er den sonst üblichen
Wahrscheinlichkeitsbegriff schärfer faßte. Das von ihm aufgestellte Boltzmannsche H-
Theorem zeigt auf, daß das Weltgeschehen von unwahrscheinlichen Anfangszuständen zu
wahrscheinlichen Endzuständen fortschreitet, wodurch der einseitig gerichtete Verlauf thermodynamischer
Prozesse seine Erklärung findet.
Durch seine 1873 erfolgte Bestimmung der Dielektrizitätskonstanten von Gasen lieferte er eine erste
experimentelle Bestätigung für eine der Voraussagen der Maxwellschen Lichttheorie. Ihm gelang es,
unter Heranziehung statistischer Rechenverfahren einen grundlegenden Zusammenhang zwischen der
thermodynamischen Entropie S und der Wahrscheinlichkeit W der jeweiligen molekularen
Bewegungszustände in einem gasförmigen Stoffsystem zu finden:
S = k lnW
(dabei ist die Naturkonstante k die sogenannte Boltzmann-Konstante). Diese Formel ist
übrigens auch auf seinem Ehrengrab auf dem Zentralfriedhof in Wien festgeschrieben.
Daß L. E. Boltzmann im Zusammenhang mit der modernen Computertechnik zu nennen ist, hat sich erst
in neuester Zeit ergeben, und zwar seit es den Boltzmann-Rechner gibt, der 1983 von Hinton und Rajnowski
erfunden wurde und mittlerweile zu einem feststehenden Begriff geworden ist. Die statistischen Methoden von
Boltzmann haben nämlich dazu Anlaß gegeben, ein neues Rechnerprinzip zu entwickeln, das von der
bekannten Struktur des von-Neumann-Rechners völlig verschieden ist.
Der Boltzmann-Rechner (ein Vertreter der Knotenrechner oder Neuronrechner) ist ein
"lernfähiges", parallel verbundenes, stochastisches Netzwerk mit folgenden Merkmalen:
- Das Netzwerk besteht aus adaptiven Elementen (Knoten) in hierarchischer Organisation und
enthält drei Funktionsebenen: Eingangsebene, Ausgangsebene und dazwischen eine interne Ebene.
Zwischen den Knoten in diesen Ebenen existieren bidirektionale Verkopplungen, deren Bewertung von
stochastischen Einflüssen abhängt.
- Das System läuft abwechselnd in einer Lernphase (mit festen Input-Output-Relationen), einer
Testphase (mit festem Input und freiem Output) und einer Korrekturphase, in der die Kopplungsmatrix
erforderlichenfalls korrigiert wird.
- Das System wird solange "belehrt" (ein Durchlauf der
drei Phasen ist ein Belehrungszyklus), bis es bei gegebenem Input den gewünschten Output erzielt.
Ein solcher Belehrungsprozeß basiert auf Analogiebetrachtungen zur statistischen Thermodynamik, indem
ein bestimmtes Minimalkriterium herangezogen wird, und zwar ist die Zielgröße der Belehrung beim
Boltzmann-Rechner das "Energieminimum". Aus alledem geht bereits hervor, daß der
Boltzmann-Rechner kein Universalrechner sein kann, sondern einen Spezialrechner für bestimmte
Aufgabenklassen - z. B. Mustererkennung - darstellt.
L. E. Boltzmann starb 1906 in Duino bei Triest. Er war Mitglied der Akademien Amsterdam, Berlin,
Göttingen, London, New York, Paris, St. Petersburg, Rom, St. Louis, Stockholm, Turin, Upsala,
Washington und Ehrendoktor der Universität Oxford.
Klaus Biener