[Seite 18↓]

II.  Material und Methoden

II.1. Methodenteil 1, Intraoperative Messung der hydraulischen Impedanz

II.1.1. Die extrakorporale Bypassfluss-Messung (EBF)

Die intraoperative Messung der hydraulischen Impedanz erfolgte mittels des Verfahrens der extrakorporalen Bypassflow-Messung (Abb. 2). Bei dieser Messmethode wird ein grosslumiger Silikonschlauch verwendet (Durchmesser 1 cm, Silkomed, Fa. Rüsch), welcher als temporärer Bypass zwischen der proximalen Anastomosenregion und dem distalen Anschlussgefäss eingebracht wurde (Abb. 3). Hierzu wurde die A. femoralis communis mit einer ausreichend großen Harvey-Kanüle (Fa. C. R. Bard GmbH, Karsruhe) kanüliert. In das distale Anschlusssegment wurden kleinere, ebenfalls größenadaptierte Kanülen (vessel tip, Fa. IMB, Berlin) eingeschoben. Bei femoro-poplitealen Bypässen auf die supra- und

Abb. 2. Darstellung des verwendeten Messystems für die intraoperative Widerstandsmessung. Der großlumige Silikonschlauch wird temporär zwischen der freigelegten proximalen und distalen Anastomosenregion interponiert. Bei cruralen Bypässen ist distal eine selektive ante- und retrograde Messung durch Verwendung von vessel tips möglich (Einschub). Die integrierten Fluss- und Druckmessköpfe erlauben die simultane Erfassung der Fluss- und Druckkurven an einer definierten Stelle.


[Seite 19↓]

infragenualen Abschnitte der A. femoralis wurde das distale Anschlusssegment mit jeweils einem vessel tip kanüliert. Bei cruralen Bypässen wurde das Jostra, Hirrlingen) zweigeteilt. Der Anschluss an das Gefäss erfolgte über zwei in der Länge angepasste Absaugschläuche mit einem Durchmesser von 14 Charrière (Maersk Medical, Dänemark) und den genannten vessel tips. Hierdurch war neben der Erfassung des gesamten Widerstandes auch eine selektive Messung sowohl nach antegrad als auch nach retrograd möglich.

In den temporären Silikonschlauch wurde ein elektromagnetischer Flussmesskopf (Cliniflow II, Fa. Carolina Medical Electronics, King, USA) sowie ein Luer-Konnektor (Fa.

Abb. 3. Zeichnung der extrakorporalen-Bypassflow-Messung (EBF). Die in-situ Anordnung des temporären Silikonbypass erlaubte die Erfassung des Abstromwiderstandes unter Verwendung von pulsatiler Strömung mit physiologischer Viskosität und Temperatur. Die Konstruktion des EBF ermöglichte darüber hinaus die kontrollierte Applikation von vasoaktiven Substanzen. In der vorgelegten Studie wurde hiermit der Einfluss von Prostaglandin E1 auf die Parameter der hydraulischen Impedanz untersucht.


[Seite 20↓]

Jostra, Hirrlingen) zum Anschluss eines Druckwandlers (Transpac IV, Abott Laboratories, Morgan-Hill, USA) zur Druckmessung (M 808, Fa. Lohmeier, München) eingesetzt. Der Abstand zwischen beiden Messpunkten betrug 2 cm, die Distanz zum distalen Anschluss betrug 15 cm bei poplitealen und 20 cm bei cruralen Bypässen. Die Frequenzantwort des Flussmesskopfes war niedrig bis zu einer Frequenz von 25 Hz und wies eine Phasenverschiebung von 3° auf (Herstellerangaben). Die Dämpfungsfrequenz des Drucksystems betrug 15 Hz (Herstellerangaben). Nach systemischer Heparingabe und Klemmung der zu- und abführenden Gefässe erfolgte im Anschluss an die Arteriotomie die Kanülierung der vorbereiteten Anastomosenregionen. Nach Freigabe des Blutstromes strömte das Blut vom Spendergefäss unter Umgehung der arteriosklerotisch verschlossenen Gefässprovinzen direkt in die Abstromgebiete. Hiermit ließ sich der periphere Strömungswiderstand unter pulsatiler Strömung mit körperwarmem Blut und physiologischer Viskosität bestimmen.

Die Messdaten wurden mit Hilfe einer AD-Karte (DAS-16, Fa. ComputerBoards, Middleboro, USA) mit einer Abtastrate von 100 Hz aufgenommen und auf einem Notebook-Computer (Satellite Pro 420, Toshiba) gespeichert. Nach Erreichen von Steady-state-Bedingungen wurden drei Messreihen von insgesamt 20 s Dauer aufgezeichnet. Bei 114 Patienten wurden nach Abschluss der Basismessungen 10 µg Prostavasin® (Alprostadil) während eines fünfminütigen Intervalles über das EBF-System appliziert und der Wirkungs-abfall über weitere fünf Minuten aufgezeichnet. Die Durchführung der Studie erfolgte in Abstimmung mit der Ethikkommission der Charité.

II.1.2. Die Berechnung der hydraulischen Impedanz

Das Konzept der hydraulischen Impedanz wurde von McDonald und O'Rourke in den 60er Jahren des 20. Jahrhunderts eingeführt. Die klinische Messung der Impedanz war bisher jedoch technisch nicht möglich. In einer reflexionsfreien pulsatilen Strömung finden sich identische und exakt überlagernde Fluss- und Druckkurven ohne eine gegenseitige Phasenverschiebung (Abb. 1). Durch das Auftreten von pulsatilitätsbedingten Wellenreflexionen an distalen Gefässabgängen sowie arteriosklerotischen Plaques kommt es zur individuellen Deformation der Fluss- und Druckwellen. Darüber hinaus entsteht eine zeitliche Verschie[Seite 21↓]bung zwischen Druck- und Flusswelle, die sogenannte Phasenverschiebung. Aus den aufgezeichneten Druck- und Flusskurven wurden die Parameter des Impedanzkonzeptes wie folgt berechnet.

Die simultan aufgezeichneten Druck- und Flusskurven wurden mit Hilfe einer Signalanalysesoftware (Famos 2.0, Fa. IMC, Berlin) weiterverarbeitet. Hierbei wurden fünf vollständige Herzaktionen aus den Messdaten ausgeschnitten. Die Markierung erfolgte anhand des systolischen Flussanstieges innerhalb der Flusskurve, wobei die Software die korrespondierende Druckkurve dazu auswählte.

Jedes dieser Herzaktionspaare wurde dann mit Hilfe einer mathematischen Softwarelösung (Matlab 5.0, The Mathworks, Natick, USA) einer Frequenzanalyse unterzogen. Die Frequenz-analyse erfolgte durch eine Fast-Fourier-Transformation (FFT), welche die unregelmäßigen Druck- und Flusskurven in ihre sinusoidalen Bestandteile zerlegte (Abb. 4).

Mit der Fourier-Transformation können selbst komplexe periodische Signale, wie die

Abb. 4. Beispiel der Fourier-Transformation einer Druckkurve. Durch die Addition von insgesamt sechs individuellen Harmonischen wird die Druckwelle bereits ausreichend abgebildet. Die 1. Harmonische, deren Phasenverschiebung für die Berechnung des Wellenwiderstandes herangezogen wurde, repräsentiert die Grundschwingung des Signals.


[Seite 22↓]

Druck- und Flusskurven, in Sinusschwingungen einer Grundfrequenz mit ihren ganzzahligen Vielfachen (Harmonische) zerlegt werden. Jede Sinuskurve lässt sich durch ihre Frequenz ω, Amplitude (Modulus) und ihren Phasenwinkel beschreiben. Die Fourier-Analyse dient dabei dem Zweck, die Moduli Qn und Pn der Sinusteilschwingungen so festzulegen, dass eine gute Annäherung des summierten Signals an die gemessenen, realen Druck- und Flusskurven erfolgt.

Durch Division der korrespondierenden Druck- und Flussmoduli und Subtraktion der korrespondierenden Phasenwinkel erhält man den Wellenwiderstand des Abstromgebietes. Dieser wird in der sogenannten komplexen Darstellung durch zwei Kurven beschrieben (Abb. 5).

Die obere Moduluskurve entspricht dem Impedanzmodulus, während die untere Phasenwinkelkurve den Verlauf der Phasenwinkel der ersten Harmonischen charakterisiert.

Aus diesen Kurven wurden die einzelnen Größen des Impedanzkonzeptes abgeleitet. Hierbei sind in erster Linie die Input- und Charakteristische Impedanz, welche von der Moduluskurve abgeleitet werden, sowie die ersten Winkel der Phasenkurve von Bedeutung (Abb.5).

Mathematisch wird die Input-Impedanz als Quotient des Mittelwertes von Druck- und Flusskurve beschrieben. Sie entspricht daher dem Grundwiderstand des Abstromgebietes und ist mit dem linearen Strömungswiderstand identisch, welcher nach dem Ohmschen Gesetz (PR = Q/P) berechnet wird. Die Input-Impedanz wird in erster Linie vom Reflexionskoeffizienten der distalen Wellenreflexionen beeinflusst, wohingegen die Charakteristische Impedanz abhängig von den elastischen Eigenschaften der Ausstromgefässe ist. Sie kann nicht direkt berechnet werden und wurde durch Bildung des Mittelwertes der dritten bis neunten Impedanzmoduli geschätzt. Bei der Phasenwinkelkurve wurden nur die ersten beiden Phasenwinkel berücksichtigt, da die Winkel der höheren Harmonischen (> 2) mathematisch äußerst fehleranfällig sind. In der vorgelegten Untersuchung wurde daher lediglich der erste Phasenwinkel für die weitere Analyse berücksichtigt. Bei diesem Winkel handelt es sich um die Phasenverschiebung zwischen der Grundsinusschwingung von Druck- und Flusskurve, welche die zeitliche Basisverschiebung beider Kurven charak[Seite 23↓]terisiert. Da im Kreislauf die Flusswelle vor der Druckwelle verläuft, finden sich hier in der Regel negative Phasenwinkel. Dieser erste Phasenwinkel entspricht daher dem Hauptindikator des Wellenwiderstandes. Der Phasenwinkel der ersten Harmonischen reagiert darüber hinaus sehr sensibel auf pharmakologische Beeinflussungen des Gefässsystems, wobei eine Vasodilatation zur Anhebung des ersten Winkels, verbunden mit einer Annäherung der Fluss- und Druckkurven, führt. Eine Vasokonstriktion resultiert hingegen in einer weiteren Verminderung des Phasenwinkels, welche einer Abstandsvergrößerung beider Kurven entspricht.
Abb. 5. Modulus- (oben) und Phasendarstellung (unten) der hydraulischen Impedanz einer cruralen Arterie. Die Input-Impedanz ist direkt als Mittelwert der Druck- und Flusskurve (0. Harmonische) ablesbar, während die Charakteristische Impedanz aus den höheren Impedanzmoduli geschätzt werden muss. Die initial negativen Phasenwinkel zeigen an, dass die Flusswelle zeitlich vor der Druckwelle verläuft.


[Seite 24↓]

Das verwendete temporäre Bypasssystem erlaubte die Applikation von vasoaktiven Medikamenten und die Erfassung der Medikamentenwirkung auf die Impedanzparameter. Im Rahmen dieser Studie erfolgte daher bei 114 Patienten die Applikation von 10 µg Alprostadil (Prostaglandin-E1) über den extrakorporalen Bypass. Das Prostaglandin wurde über einen Zeitraum von 5 min appliziert. Die Reaktionen wurden für weitere 5 min gemessen und aufgezeichnet. Eine positive Prostaglandinreaktion (positive response) wurde ab einer Verminderung der Phasenverschiebung von mindestens 1° definiert.


[Seite 25↓]

II.1.3.  Klinische Studiendaten

Zwischen 2/1994 und 6/1998 wurden 70 femoro-popliteale und 66 femoro-crurale Bypässe bei 128 Patienten angelegt. Hierbei handelte es sich um 47 Frauen und 81 Männer mit einem mittleren Alter von 67,2 Jahren (40,2 bis 90,3 Jahre). Insgesamt wurden 47 Bypässe (67,1%) auf das supragenuale Segment der A. poplitea (P1-Segment) und 23 Bypässe (32,8%) auf das infragenuale Segment (P3-Segment) implantiert. Bei den cruralen Bypässen wurden 32 (48,5%) auf die A. tibialis anterior (ATA), 30 (45,5%) auf die A. tibialis posterior (ATP) und 4 Bypässe (6%) auf die A. fibularis geführt. Die Indikationen für die Bypassanlagen waren Claudicatio intermittens im klinischen Stadium IIb bei 62 (46%) Patienten, im Stadium III (Ruheschmerz) bei 39 (29%) Patienten sowie Gangrän bei 35 (26%) Patienten. Mit Ausnahme eines Patienten, erhielten alle eine Antikoagulation mit Phenprocoumon (Marcumar®, Fa. Hoffmann-La Roche, Grenzach Wyhlen), wobei der Zielwert der Thromboplastinzeit (Quick) zwischen 15% und 25% lag. Bei 115 Patienten wurden 10 µg Alprostadil (Prostavasin®, Fa. Schwarz Pharma, Monheim) über den EBF injiziert. Von diesen Patienten erhielten 58 einen femoro-poplitealen und 57 einen femoro-cruralen Bypass. Die Kontrolluntersuchungen fanden nach 3, 6, 12, 18 und 36 Monaten statt. Neben der Anamnese und klinischen Untersuchung erfolgte eine farbkodierte Duplexsonographie, um die Bypassoffenheit nachzuweisen. Bei Nachweis eines Bypassverschlusses wurde eine Standardthrombektomie durchgeführt.

Tab. 1. Das kardiovaskuläre Risikoprofil der teilnehmenden Patienten.

Risikofaktoren

N (%)

Nikotinabusus

60 (47)

Diabetes mellitus

45 (35)

Hypertension

70 (55)

Koronare Herzkrankheit

41 (32)

Erfolgte koronare Revaskularisation

7 (6)

Fettstoffwechselstörungen

44 (34)

Niereninsuffizienz

18 (14)


[Seite 26↓]

II.1.4.  Die Bewertung des angiographischen Abstromwiderstandes

Die präoperativ durchgeführten digitalen Subtraktionsangiographien wurden mit Hilfe eines von der amerikanischen Gesellschaft für Gefässchirurgie (SVS/ISCVS) vorgelegten Index bewertet, welcher eine Beurteilung des runoff ermöglicht (Tab. 2). Bei diesem Score wird das angiographisch visualisierte Ausstromgebiet distal der geplanten Anastomose hinsichtlich dem Vorliegen von Stenosen und der Länge des Gefässes berücksichtigt. Darüber hinaus wird die Bildung von Kollateralen sowie die Darstellung des Arcus plantaris mit einbezogen.

Tab. 2: Berechnung des angiographischen Abstromwiderstandes anhand der Angiographie. Die einzelnen Abstromgebiete wurden entsprechend ihrer angiographischen Visualisierung und ihrer individuellen Bedeutung für die jeweilige distale Anastomose bewertet und die Ergebnisse addiert. Zu jeder Summe wurde ein Basiswiderstand von 1 hinzuaddiert.


[Seite 27↓]

Außerdem wurde der mittlere Durchmesser des Anschlussgefässes anhand der skalierten Angiographien ermittelt. Hierzu wurde der Durchmesser an drei Stellen (proximal - Mitte distal) im Verlauf des Anschlussgefässes gemessen und gemittelt.

II.1.5. Statistik

Die Unterschiede der Impedanzparameter zwischen den einzelnen Gruppen wurde mit Hilfe des Student T-Tests ermittelt. Der Wilcoxon-Test für gepaarte Stichproben wurde verwendet, um die Gruppen vor und nach Applikation von Prostaglandin E1 zu vergleichen.

Die Berechnung der primären und sekundären Offenheitsraten erfolgte mit Hilfe der Kaplan-Meier Methode. Die Frage des Einflusses einer Variablen auf die primären und sekundären Offenheitsraten wurde mit einer Cox-Regression untersucht. Die Korrelationen zwischen den gemessenen hämodynamischen Parametern und dem Rutherford-Index der Angiographien wurden mit Hilfe des Korrelationskoeffizienten nach Pearson berechnet. Alle Werte sind als Mittelwerte ± SEM angegeben. P-Werte kleiner als 0,05 wurden als statistisch signifikant gewertet.


[Seite 28↓]

II.2.  Methodenteil 2, Particle Image Velocimetry (PIV)

II.2.1. Herstellung der Anastomosenmodelle

Die Anastomosengrundformen wurden aus Zahnarztwachs modelliert, wobei die Größenverhältnisse entsprechend Literaturangaben im Verhältnis 1:1 gewählt wurden (82-85). Anschließend wurden von diesen Urmodellen zwei Gussformenhälften mit einer Silikon-Gussmasse (Sicovoss, Fa. Vosschemie, Uetersen) abgenommen. Der passgerechte Sitz der Gussplatten wurde durch das Einbringen von Positionshaltern gewährleistet. In die verschraubten Gusshälften wurde eine flüssige Wolframlegierung (MEK 70, Fa. HEK, Medizintechnik, Lübeck) eingefüllt, welche bereits bei 47°C schmilzt. Nach Auskühlung und Entfernung der beiden Gussformenhälften erfolgte die Entgratung und Polierung der Metallrohlinge. Die fertigen Metallrohlinge wurden in eine Gussvorrichtung eingespannt, welche mit einem durchsichtigen Silikon aus zwei Komponenten (Sylgard 184, Fa. Dow Corning, USA) aufgefüllt wurde. Nach dem Aushärten des Silikons wurden die Formen im Wasserbad erhitzt, um die Metalllegierung aus dem Silikon auszulösen. Nach der Endreinigung stand ein durchsichtiges Modell aus Silikon zur Verfügung (Abb. 6).

Mit dieser Methode wurde ein Modell einer Taylor-Patch-Anastomose, eines Miller-Cuffs sowie einer femoro-cruralen Patch-Prothese (FCPP) angefertigt (Abb. 7).

Abb. 6. Silikonmodell der verwendeten femoro-cruralen Patch-Prothese. Die Pfeile deuten die Flussrichtung an.


[Seite 29↓]

Abb. 7. Schema der untersuchten cruralen Anastomosenformen mit den entsprechenden Silikonmodellen. Während bei der Taylor-Anastomose nur ein venöser Erweiterungspatch Anwendung findet, wird beim Miller-Cuff ein ganzes Venensegment interponiert. Bei der femoro-cruralen Patch-Prothese wird die endgültige Form durch Interposition eines PTFE-Patches erreicht.


[Seite 30↓]

II.2.2.  Modellkreislauf

Die Silikonmodelle wurden durch grosslumige Silikonschläuche (Innendurchmesser (ID) 1 cm, Fa. Ruesch AG, Kernen) in einen Modellkreislauf eingebaut, der durch ein pneumatisches Kunstherz (Fa. Berlin Heart, Berlin) mit einem Schlagvolumen von 50 ml angetrieben wurde (Abb. 8). Der Ausstromwiderstand wurde mit Hilfe von kleinlumigen Silikonabsaugkathetern (ID 12 Charrière, Länge 25 cm, Fa. Maersk Medical, Lynge, Dänemark) nachgebildet. Die Länge wurde so gewählt, dass ein peripherer Strömungswiderstand von 0,5 PRU (peripheral resistance units, mmHg/ml/min) und eine Phasenverschiebung von -10° erreicht wurden. In den arteriellen Schenkel wurde eine Durchflussmesssonde (Cliniflow II, Fa. Carolina Medical Electronics, King, USA) sowie ein Luer-Konnektor (Fa. Jostra, Hirrlingen) zum Anschluss eines Druckwandlers (Transpac IV, Abott Laboratories, Morgan-Hill,

Abb. 8. Darstellung des für die Particle Image Velocimetry verwendeten Modellkreislaufs. Das Silikonmodell der Anastomose wird mit einer pulsatilen Strömung perfundiert. Die CCD-Kamera erfasst den durch einen gepulsten Nd:YAG-Laser produzierten Lichtschnitt, der durch dasZentrum der Anastomose geführt wurde.


[Seite 31↓]

USA) zur Druckmessung (M 808, Fa. Lohmeier, München) integriert. Für die Messung der Druckverluste wurde zusätzlich ein Luer-Konnektor unmittelbar vor dem Modell, sowie nach beiden Ausströmen platziert. Als Modellflüssigkeit wurde ein Glyzerin/Wasser-Gemisch im Verhältnis (52:48) verwendet. Das genaue Verhältnis wurde so gewählt, dass eine Viskosität von 4 Pa/s entstand. Die Viskosität wurde mit Hilfe eines Kapillarviskosimeters (Cavis, Fa. Raczek, Wedemark) gemessen und das Mischungsverhältnis entsprechend angepasst. Der Brechungsindex von Sylgard 184 beträgt 1,43 und war damit identisch mit dem Brechungsindex der Modellflüssigkeit.

II.2.3. Particle Image Velocimetry (PIV)

Die Flussvisualisierung und Messung der lokalen Geschwindigkeiten erfolgte mit Hilfe der Particle Image Velocimetry (PIV). Hierbei wurde eine durch einen gepulsten Nd:YAG Laser erzeugte dünne Lichtebene (engl. light sheet) durch die zu untersuchende Strömung geführt. Die Lichtfläche entstand durch die Aufteilung des Laserstrahles mit einer Light-sheet-Optik, welche zu einer parallelen Auftrennung des Strahles führte (Abb. 9).

Abb. 9. Durch die sogenannte Light-sheet-Optik wurde das rund einfallende Laserlicht so umgelenkt, dass eine parallele Lichtebene (engl. light sheet) entstand.


[Seite 32↓]

Durch die Verwendung von zwei gepulsten Lasern konnten zwei Aufnahmen mit einem extrem kurzen zeitlichen Abstand von 100 µs hergestellt werden. Die Bilder wurden mit einer CCD-Kamera (charge coupling device) aufgenommen, welche mit einem 135 mm Makroobjektiv (Sigma EX 105 mm 1: 2.8, Fa. Sigma, Rödermark) und einem 532 nm Filteraufsatz ausgestattet war. Durch den Filter wurde von der Kamera lediglich das vom Laser emittierte Licht aufgenommen. In die Modellflüssigkeit wurden Glassphären mit einer mittleren Größe von 5-13 µm (Sphericel, Potters Industries, Parsippany, USA) eingeschwemmt, die das Laserlicht reflektierten (Abb. 10).

Die Triggerung der Zeiteinheit des Lasers erfolgte mit Hilfe des Ausgangssignals des Flowmeters (Abb. 11). Um die gesamte Herzaktion abzubilden, wurden beginnend mit dem systolischen Flussanstieg zehn konsekutive Messungen in 100 ms Abständen zwischen 50 ms und 950 ms durchgeführt. Bei einer Schlagfrequenz von 60/min betrug die Dauer der gesamten Herzaktion 1000 ms. Das Ende der Systole lag bei 450 ms, entsprechend einer Systolendauer von 45%.

Die Verwendung eines gepulsten Lasers erlaubte die Aufnahme von zwei Bildern in extrem

Abb. 10. Rasterelektronenmikroskopische Aufnahme der Glassphären, welche als Tracer-Partikel zur Flüssigkeit beigegeben wurden. Das Streulicht dieser Partikel wird für die Berechnung der lokalen Geschwindigkeitsvektoren verwendet.


[Seite 33↓]

kurzen zeitlichen Abständen (bis 10 µs). Hierdurch entstanden zwei Aufnahmen mit einem zeitlich komplementären Partikelmuster (Abb. 12). Zur weiteren Auswertung wurden die Bilder in sogenannte Interrogationsareale (Größe 32 x 32 Pixel) aufgeteilt (Abb. 13). Mit einem Kreuzkorrelationsalgorithmus wurde nun der Hauptvektor jedes einzelnen Interrogationsquadrates berechnet (Davis 6.0, Fa. Lavision, Göttingen). Die Geschwindigkeitsvektoren wurden mit Hilfe von Pfeildiagrammen dargestellt, wobei die Länge des Vektors der Geschwindigkeit entsprach. Mit dem vorgestellten Aufbau ließen sich 1200 Geschwindigkeitsvektoren innerhalb eines Bereiches von 1 cm2 erhalten. Der wesentlichste Vorteil der

Abb. 11. Originalregistrierung von Druck- und Flusskurven des Modellkreislaufes. Das gezeigte Triggersignal wurde zur Steuerung des Lasers verwendet. Durch die Triggerung wurde die gezielte schrittweise Erfassung des gesamten Herzzyklus zum Vergleich der drei Anastomosenformen möglich.


[Seite 34↓]

Abb. 12. Ausschnitt aus dem Einstrombereich der Taylor-Patch-Anastomose. Die Bildinformationen der beiden Aufnahmen, welche im Abstand von 500 µs entstanden, wurden mit Hilfe von Kreuz-korrelationsalgorithmen weiterverarbeitet, um die lokalen Geschwindigkeiten innerhalb von Interrogationsarealen zu berechnen. Die endgültigen Interrogationsareale hatten in der vorgelegten Arbeit eine Größe von 32 x 32 Pixel.

Abb. 13. Die Partikelverschiebungen zwischen beiden Belichtungen wurden für jedes Interrogationsareal individuell berechnet. Lokale Geschwindigkeiten und Richtungen der Fluidpartikel wurden mit Hilfe von Pfeildiagrammen dargestellt, wobei die Pfeillänge proportional zur gemessen Geschwindigkeit war.


[Seite 35↓]

PIV lag in der Möglichkeit begründet, das gesamte Strömungsfeld zeitgleich aufzunehmen und abzubilden. Um die lokalen Geschwindigkeiten für den gesamten Anastomosenbereich in hoher Auflösung zu erhalten, wurden die Anastomosen durch Messungen an mehreren, sich überlagernden Orten abgebildet. Die einzelnen Messorte wurden anschließend mit einer Bildverarbeitungs-Software (Photoshop 6.0, Fa. Adobe, San Jose, USA) zusammengesetzt, um die gesamte Anastomose darzustellen (Beispiel Abb. 22).

Mit Hilfe von Differentialgleichungen wurden darüber hinaus aus den Geschwindigkeitsvektoren die folgenden, fluiddynamisch relevanten, Parameter berechnet. Neben den lokalen Scherraten (Gl. 1) und dem Scherstress (Gl. 2) schien vor allem die Rotation der Fluidpartikel in z-Richtung (vorticity, Gl. 3) zur Beschreibung von komplexen Flussmustern geeignet.

Gl. 1, 2:

Die partialen Ableitungen der lokalen Geschwindigkeits- (δVx,y) nach den Richtungskomponenten (δx,y) wurden zur Berechnung der Scherraten und des Scherstress herangezogen. υ = kinematische Viskosität

Gl.3:

Berechnung der Vorticity (Rotation in z-Richtung) aus den Ableitungen der Geschwindigkeits- und Richtungskomponenten.


[Seite 36↓]

Die Einbringung von künstlichen Aufweitungen, wie Anastomosen, in Röhrenkreisläufe führt zwangsläufig zu Energieverlusten. Es wurde daher in der vorliegenden Arbeit versucht, unter Verwendung der Bernoullischen Gleichung (Gl. 4), diese Verluste zu quantifizieren, um die unterschiedlichen Anastomosenformen auch hinsichtlich der entstandenen Energieverluste zu vergleichen. Da die Gleichung lediglich für nicht-pulsatile Strömungen gilt, wurden die systolischen und diastolischen Geschwindigkeiten für die Berechnung gemittelt.

Die Angabe der Energieverluste erfolgte in Meter (m), entsprechend der äquivalenten Rohrlänge, welche einen vergleichbaren Energieverlust verursacht.

Gl. 4:

Berechnung des Energieverlustes mit Hilfe der Bernoullischen Gleichung.

P1 = Druckhöhe Einstrom, P2 = Druckhöhe Ausstrom, V1 = Einstromgeschwindigkeit,

V2 = Ausstromgeschwindgkeit, ρ = Dichte, g = Erdbeschleunigung


© Die inhaltliche Zusammenstellung und Aufmachung dieser Publikation sowie die elektronische Verarbeitung sind urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung. Das gilt insbesondere für die Vervielfältigung, die Bearbeitung und Einspeicherung und Verarbeitung in elektronische Systeme.
DiML DTD Version 3.0Zertifizierter Dokumentenserver
der Humboldt-Universität zu Berlin
HTML-Version erstellt am:
08.06.2004