Annahmeverletzungen und Schätzabweichungendes Rasch-Modells
Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät
Im Mittelpunkt der Arbeit steht die Quantifizierung von Schätzabweichungen der Personen- und Aufgabenparameter im Rasch-Modell, insbesondere unter Berücksichtigung von Modellverletzungen. Mithilfe einer Monte-Carlo-Simulation werden „wahre“ Parameter generiert und eine Antwortmatrix erzeugt. Daraus berechnet das Rasch- Modell Schätzwerte für die Fähigkeiten von Personen und Schwierigkeiten von Aufgaben. Von den Schätzungen und den wahren Werten werden die mittleren betragsmäßigen Abweichungen und die Bias bestimmt. Die Einflüsse der Modellverletzungen auf die Schätzabweichungen werden mithilfe von robusten Regressionen (mit Bootstrapping) evaluiert. Die Analyse zeigt, dass die Parameter bei Gültigkeit des Rasch-Modells erwartungstreu geschätzt werden. Bei Annahmeverletzungen steigen die Schätzabweichungen zum Teil erheblich. Als schwerwiegendste Verletzung stellt sich die lokale stochastische Abhängigkeit heraus. Focus of the thesis is the quantification of estimation errors of the person and item parameters in the Rasch model, under special consideration of model violations. With a Monte Carlo simulation "true" parameters are generated and a response matrix is created. From that matrix the Rasch model estimates the abilities of persons and the difficulties of items. Based on the estimates and the true values, mean absolute deviations and biases are computed. The effects of model violations on estimation errors are evaluated using robust regressions (with bootstrapping). The analysis shows that the parameter estimates are unbiased under validity of the Rasch model. When the assumptions are violated the estimation errors increase considerably in most cases. Local stochastic dependence is considered as the most serious violation.
Dateien zu dieser Publikation