Krusche, Stefan: Visualisierung und Analyse multivariater Daten in der gartenbaulichen Beratung - Methodik, Einsatz und Vergleich datenanalytischer Verfahren

172-180

Verzeichnis der Abkürzungen und Symbole

zum ersten Mal verwendet auf Seite ...

Abkürzung oder Symbol

Bedeutung

4

EDA

Exploratory Data Analysis

4

IDA

Initial Data Analysis

4

CDA

Confirmtory Data Analysis

8

n

Anzahl Objekte (i = 1 ... n)

8

p

Anzahl Variablen (j = 1 ... p)

9

X

(n x p) Datenmatrix

9

S

(p x p) Kovarianzmatrix

9

R

(p x p) Korrelationsmatrx

9

q

Anzahl Dimensionen in der Dimensionserniedrigung

(q < p, j = 1 ... q))

10

Velicers f-Wert bei q Komponenten

10

m

Anzahl an Dimensionen in der Kreuzvalidierung

10

allgemeiner Parameter bei m Dimensionen in der Kreuzvalidierung

10

(1 x p) (Zeilen)Vektor der p Variablenwerte von Objekt i

10

geschätzter (1 x p) Vektor der p Variablenwerte von Objekt i bei Betrachtung von m Dimensionen in der Kreuzvalidierung

10

E(m)

Diskrepanzmaß bei Betrachtung von m Dimensionen im Vergleich zu p Dimensionen in der Kreuzvalidierung

10

k

allgemeiner Korrekturfaktor in der Kreuzvalidierung

11

Prediction Sum of Squares bei Betrachtung von m Dimensionen in der Kreuzvalidierung

11

Wert von Objekt i bei Variable j

11

geschätzter Wert von Objekt i bei Variable j bei Betrachtung von m Dimensionen in der Kreuzvalidierung

11

kritischer Wert für Residuen in der Hauptkomponentenanalyse

11

Eigenwert von Hauptkomponente j

11

Wert der Standardnormalverteilung bei Irrtums-wahrscheinlichkeit von alpha

17

Ähnlichkeit zwischen zwei Objekten r und t

17

Unähnlichkeit zwischen zwei Objekten r und t

17

,

Wert der Variablen j bei Objekt r beziehungsweise t

17

,

aus Datenmatrix abgeleitete Werte zur Berechnung des allgemeinen Ähnlichkeitskoeffizienten für die Objekte r und t bei Variable j

23

Anzahl der Übereinstimmungen bei r und t, geteilt durch p

23

a, b, c, d

Anzahl Fälle in der Zwei-Wege-Tafel zur Berechnung von Proximitätsmaßen für binäre Variablen

17

D

(n x n) Proximitätsmatrix

17

G

Verhältnis von Eigenwerten

18

B

(n x n) Matrix

18

r, t, u

drei Objekte

18

q

Anzahl an Dimensionen in der Dimensionserniedrigung (siehe Seite 9, in der mehrdimensionalen Skalierung aber q < n)

19

Dissimilaritäten (Unähnlichkeiten der Ausgangs-proximitätsmatrix)

19

Distanzen (die euklidischen Distanzen der Objekte in der durch die mehrdimensionale Skalierung erzielten Konfiguration in q Dimensionen)

20

Disparität (der Schätzwert, der durch die dem mehrdimensionalen Skalierungsmodell zugrunde gelegte Beziehung von und geschätzt wird)

20

maximale Anzahl an Dimensionen, die in der mehrdimensionalen Skalierung betrachtet wird beziehungsweise in der Faktoranalyse betrachtet werden kann (Seite 27)

24

Z

(k x p) Kontingenztafel

24

k

Anzahl Zeilen von Z (i = 1 ... k)

24

p

Anzahl Spalten von Z (j = 1 ... p)

24

z

(k x 1) (Spalten)Vektor der Zeilensummen von Z

24

s

(1 x p) (Zeilen)Vektor der Spaltensummen von Z

24

Diagonalmatrix der Zeilensummen mit k Zeilen

24

Diagonalmatrix der Spaltensummen mit p Zeilen

24

mit und gewichtete Matrix Z

24

U

(k x p) Matrix der linken singulären Vektoren der Eigenwertzerlegung von

24

V

(p x p) Matrix der rechten singulären Vektoren der Eigenwertzerlegung von

24

Diagonalmatrix der singulären Werte der Eigenwertzerlegung von mit p Zeilen

24

N

Summe aller Werte in Z

24

Diagonalmatrix der Zeilensummen von (1/N)Z mit k Zeilen

24

Diagonalmatrix der Spaltensummen von (1/N)Z mit p Zeilen

24

F

Koordinaten der Zeilenprofile

24

G

Koordinaten der Spaltenprofile

25

phi-gr

standardisierte Koordinaten der Zeilenprofile

25

gamma

standardisierte Koordinaten der Spaltenprofile

25

I

(p x p) oder (k x k) Einheitsmatrix

26

Indikatormatrix

27

Burt-Matrix

27

alpha

Inertia (singulärer Wert) in der Korrespondenzanalyse

28

Boniturwert von Objekt i (i = 1 ... n) bei Variable p (1 ... j) in ‘verdoppelter’ Matrix

28

obere Grenze der Boniturskala für Variable j

28

j+

Plusspalte der ‘verdoppelten’ Matrix der Korrespondenzanalyse für Variable j

28

j-

Minusspalte der ‘verdoppelten’ Matrix der Korrespondenzanalyse für Variable j

28

mit oberer Grenze der Boniturskala gewichteter mittlerer Boniturwert von Variable j

28

mittlerer Boniturwert von Variable j

28

Polarisation des Mittels

28

Boniturwert gewichtet mit

28

Polarisation der Objekte

28

Standardabweichung von Variable j

29

Transformationsfaktor für Variable j

29

mit transformierter Wert für

31

, ,

drei Variablen

31

Korrelation zwischen und

31

partielle Korrelation zwischen und , gegeben

34

Y

(n x p) Matrix der Hauptkomponentenwerte von X

34

euklidische Distanz zwischen zwei Objekten r und t in p Dimensionen

34

euklidische Distanz zwischen zwei Objekten r und t in q Dimensionen

34

Differenz zwischen und

34

R

p-dimensionaler Raum von X

34

L

q-dimensionaler Unterraum von R

35

Mittelwert von Variable j

35

val

beliebiger Wert

35

i

35

(1 x q) Zeilenvektor der Koordinaten für Interpolationsmarker für Variable j bei Wert i

35

(1 x q) Zeilenvektor der Koordinaten für Prediktionsmarker für Variable j bei Wert i

35

(1 x p) Zeilenvektor mit einer 1 bei Variable j und sonst nur Nullen

35

(p x q) Matrix der Eigenvektoren nach Dimensionserniedrigung von X

35

v

Index für Markerabstände

35

(1 x q) Zeilenvektor der Koordinaten für Interpolationsmarker für Variable j bei Wert v

35

(1 x q) Zeilenvektor der Koordinaten für Prediktionsmarker für Variable j bei Wert v

36

Elemente der (p x q) Matrix der Eigenvektoren

36

Beitrag der Variable j zum Eigenwert der Hauptkomponente

37

aus Proximitätsmatrix D (Seite 17) berechnete Koordinatenmatrix

37

Q

(p x p) Transformationsmatrix

38

CLP

Category Level Point (Kategorien-Stufen-Punkte)

39

O

Schnittpunkt der Biplotbahnen

39

L

(n x n) Matrix der Eigenwerte von

39

1

(1 x n) Zeilenvektor mit Einsen (oder (n x 1) siehe Fußnote 23))

39

(1 x n) Zeilenvektor der quadrierten Distanzen eines Pseudoobjekts zu den übrigen Objekten

42

CMP

Column Preserving

42

RMP

Row Preserving

45

A, B

zwei Gruppen, die mit der Hauptkomponentenanalyse analysiert werden

45

Eigenvektoren von Gruppe A ( ) ( )

45

Eigenvektoren von Gruppe B ( ) ( )

46

L

( x p) Matrix der Eigenvektoren von Gruppe A

46

M

( x p) Matrix der Eigenvektoren von Gruppe B

46

N

( x ) Matrix LM'ML'

46

der kleinste Winkel zwischen einem beliebigen Vektor der ersten q Hauptkomponenten von A und dem am parallesten gelegenen Vektor der ersten q Hauptkomponenten von B

47

Eigenvektor zum Eigenwert von N

47

ist gleich

47

mittlere Komponenten der Dimensionen von A und B

47

(q x p) Matrix mit den Eigenvektoren der Hauptkomponentenanalyse der Gruppe t (t = 1 ... g)

47

H

(p x p) Matrix

48

Maß für die Abweichung der Gruppen t von den Vektoren, die einen Unterraum des Ausgangsdatenraums beschreiben, der allen Gruppen gleichzeitig so nahe wie möglich ist (mit t = 1 ... g und j = 1 ... q (q p)).

48

A priori festgegter Eigenvektor j (j = 1 ... p)

48

typischer Eigenvektor j (j = 1 ... p)

48

Eigenvektor zum Eigenwert von H (j = 1 ... p) für Gruppe t (t = 1 ... g)

50

X,

zwei (n x p) Matrizen

50

,

Elemente von X und für Objekt i und Variable j

50

Summe der quadrierten Abweichungen von und

50

,

Zentroid (Mittelwertsvektor) von X beziehungsweise

50

c

Dilationsfaktor

51

(n x ) Matrix für t = 1... g mit j = 1 ... p

51

von Objekt i in Gruppe t besetzter Punkt im Koordinatensystem von

51

Koordinaten von

51

G

Zentroid aller Punkte allerGruppen

51

Zentroid von Gruppe t

51

Zentroid von Objekt i für alle Konfigurationen t

51

O

gemeinsamer Ursprung aller Gruppen nach Translation

51

g

Anzahl Gruppen

52

Gewichtungswerte je Gruppe t und Dimension j

52

Maß der Anpassungsgüte von Konfiguration für Gruppe t und Gesamtkonfiguration

53

SSP

Sum of Squares and Products

53

B

(p x p) SSP-Matrix zwischen den Gruppen

53

W

(p x p) SSP-Matrix innerhalb der Gruppen

56

g

Gegenstände

56

G

Menge der Gegenstände g

56

m

Merkmale

56

M

Menge der Merkmale

56

K

ein formaler Kontext

56

I

binäre Relation zwischen den Elementen der Mengen G und M

56

A

ein Begriffsumfang

56

B

ein Begriffsinhalt

56

Teilmenge von ...

59

,

Unterbegriff, Oberbegriff

63

A, B, C

drei Variablen

63

Ð

... unabhängig ...

63

|

... gegeben ...

63

EH-

Edwards-Havránek

64

I

diskrete Zufallsvariable

64

i

Wert von I

64

Wahrscheinlichkeit, daß I den Wert i annimmt

64

Y

kontinuierliche Zufallsvariable

64

Mittelwert von Y, gegeben i

64

Kovarianzmatrix von Y, gegeben i

65

beobachtete Zellhäufigkeit einer Drei-Wege Tafel der diskreten Variablen A, B und C mit den Klassen

j = 1 ... a, k = 1 ... b, und l = 1 ... c

65

Maximum-Likelihood Schätzer der Zellhäufigkeit des komplexeren Modells

65

Maximum-Likelihood Schätzer der Zellhäufigkeit des einfacheren Modells

65

ln

natürlicher Logarithmus

65

67

CART

Classification And Regression Trees

68

CHAID

Chi-Square Automatic Interaction Detector

70

Andrews Funktion

70

3,1415927

70

73

AWE

Approximate Weight of Evidence

73

s(i)

Silhouettenbreite

73

a(i)

mittlere Unähnlichkeit von Objekt i zu dem Cluster, dem es zugeordnet ist

73

b(i)

kleinste Unähnlichkeit von Objekt i zu allen Clustern

73

d(i)

mittlerer Unähnlichkeit von Objekt i zu dem Cluster mit dem es zuerst verschmolzen wird

74

AC

Agglomerative Coefficient

76

a, b

obere und untere Grenzen einer Gleichverteilung

76

Zufallszahlen der Gleichverteilung mit den Grenzen a und b

81

W,

Teststatistiken nach HARRIS, 1985

82

S

Maximum-Likelihood Schätzer für die Kovarianzmatrix von X

82

Gewicht von Objekt i

82

Wertevektor für Objekt i über alle p Variablen

82

Mittelwertsvektor von X

82

robuster Schätzer des Mittelwertsvektors von X

82

robuster Schätzer der Kovarianzmatrix von X

82

Mahalanobis-Distanz für Objekt i vom Mittelwertsvektor von X

83

Parameter für die Schätzung der robusten Kovarianzmatrix

83

p

Anzahl der Variablen in X

83

93

MTMM

Multi-Trait-Multi-Method

106

mca

Chi-Quadrat-Distanz

106

emc

Extended Matching Coefficient


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Wed May 24 16:40:53 2000