Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Aspekten der Finanzmathematik. Ein erweitertes Libor Markt Modell wird betrachtet, welches genug Flexibilität bietet, um akkurat an Caplets und Swaptions zu ...

Eine almost Einstein-Struktur (M,g,sigma) ist eine n-dimensionale zusammenhängende Mannigfaltigkeit M mit einer pseudo-riemannschen Metrik g und einer glatten Skalenfunktion sigma deren almost Einstein-Tensor A[g,sigma] ...

Dyson-Schwinger-Gleichungen sind Fixpunktgleichungen, die in der Quantenfeldtheorie auftauchen. Obwohl es bekannt ist, wie die Kombinatorik vor der Anwendung von Feynman-Regeln aussieht, war die Kombinatorik der resultierenden ...

Das Ziel dieser Dissertation ist die Erforschung einer gewissen Invariante von Singularitäten über einem Grundkörper k von positiver Charakteristik. Sei x \in X ein singulärer Punkt auf einem k-Schema. Dann ist die lokale ...

Diese Dissertation hat zwei Teile. Im ersten Teil untersuchen wir die Modulräume von Kurven mit multiplen Spinstrukturen. Wir stellen eine neue Kompaktifizierung dieser Räume mit geometrisch sinnvollem Grenzverhalten vor. ...

Diese Dissertation betrachtet das Problem der nichtparametrischen Schätzung der Diffusionskoeffizienten eines ein-dimensionalen und zeitlich homogenen Itô-Diffusionsprozesses. Dabei werden verschiedene diskrete Sampling ...

Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der Anwendung der Theorie der großen Abweichungen auf verschiedene Fragestellungen der stochastischen Analysis und stochastischen Dynamik von Sprungprozessen. Die erste ...

In dieser Dissertation entwickeln wir eine Schnittheorie von torischen bzw. toroidalen b-Divisoren auf torischen bzw. toroidalen Einbettungen. Motiviert wird dies durch das Ziel, eine arithmetische Schnittheorie auf ...

In dieser Arbeit behandeln wir die birationale Geometrie verschiedener Modulräume; die Modulräume von Kurven mit einem k-Differential mit vorgeschierbenen Nullen, besser bekannt als Strata von Differenzialen, Moduln von ...

In dieser Dissertation untersuchen wir das Verhalten von Schrödinger-Operatoren unter Riemannschen Überlagerungen. Wir betrachten folgende Situation: Sei eine Riemannsche Überlagerung und ein Schrödinger-Operator S mit ...