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2001-02-05Habilitation DOI: 10.18452/13732
Improved Inclusion-Exclusion Identities and Bonferroni Inequalities with Applications to Reliability Analysis of Coherent Systems
dc.contributor.authorDohmen, Klaus
dc.date.accessioned2017-06-17T23:48:26Z
dc.date.available2017-06-17T23:48:26Z
dc.date.created2001-02-05
dc.date.issued2001-02-05
dc.identifier.urihttp://edoc.hu-berlin.de/18452/14384
dc.description.abstractViele Probleme der Kombinatorik, Zahlentheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Zuverlässigkeitstheorie und Statistik lassen sich durch Anwendung einer einheitlichen Methode lösen, die als Prinzip der Inklusion-Exklusion bekannt ist. Das Prinzip der Inklusion-Exklusion drückt die Indikatorfunktion einer Vereinigung endlich vieler Ereignisse als alternierende Summe der Indikatorfunktionen ihrer Durchschnitte aus. Die vorliegende Schrift befasst sich mit verbesserten Inklusions-Exklusions-Identitäten und verbesserten Bonferroni-Ungleichungen, die voraussetzen, dass die Ereignisfamilie gewissen strukturellen Anforderungen genügt. Solche wohl-strukturierten Ereignisfamilien finden sich u.a. in der schließenden Statistik, der kombinatorischen Zuverlässigkeitstheorie und der chromatischen Graphentheorie.ger
dc.description.abstractMany problems in combinatorics, number theory, probability theory , reliability theory and statistics can be solved by applying a unifying method, which is known as the principle of inclusion-exclusion. The principle of inclusion-exclusion expresses the indicator function of a union of finitely many events as an alternating sum of indicator functions of their intersections. This thesis deals with improved inclusion-exclusion identities and improved Bonferroni inequalities that require the family of events to satisfy some structural restrictions. Examples of such well-structured families arise in problems of statistical inference, combinatorial reliability theory and chromatic graph theory.eng
dc.language.isoeng
dc.publisherHumboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II
dc.rights.urihttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
dc.subjectGraphentheorieger
dc.subjectPrinzip der Inklusion-Exklusionger
dc.subjectBonferroni-Ungleichungenger
dc.subjectZuverlässigkeit von Netzwerkenger
dc.subjectgraph theoryeng
dc.subjectprinciple of inclusion-exclusioneng
dc.subjectBonferroni inequalitieseng
dc.subjectnetwork reliabilityeng
dc.subject.ddc004 Informatik
dc.titleImproved Inclusion-Exclusion Identities and Bonferroni Inequalities with Applications to Reliability Analysis of Coherent Systems
dc.typedoctoralThesis
dc.identifier.urnurn:nbn:de:kobv:11-10021858
dc.identifier.urnurn:nbn:de:kobv:11-10021865
dc.identifier.doihttp://dx.doi.org/10.18452/13732
dc.date.accepted2001-02-05
dc.contributor.refereeShier, Douglas R.
dc.contributor.refereeRödel, Elmar
dc.contributor.refereePrömel, Hans Jürgen
dc.subject.dnb28 Informatik, Datenverarbeitung
dc.subject.rvkSK 850
local.edoc.pages118
local.edoc.type-nameHabilitation
bua.departmentMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II

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