Isospectral orbifolds with different isotropy orders

Abstract

Die Spektralgeometrie befasst sich mit der Frage, welche geometrischen Eigenschaften eines Raums durch das Spektrum seines Laplace-Operators bestimmt werden. Die vorliegende Arbeit führt in die Spektralgeometrie guter Orbifolds (als Verallgemeinerung Riemannscher Mannigfaltigkeiten) ein und enthält eine ausführliche Abhandlung über ein Paar isospektraler flacher Orbifolds mit verschiedenen maximalen Isotropieordnungen. Außerdem werden weitere Beispiele isospektraler nicht-isometrischer flacher Orbifolds angegeben.

Spectral geometry deals with the question which geometric properties of a space are determined by the spectrum of its Laplace operator. The work at hand is an introduction to the spectral geometry of good orbifolds (as a generalization of Riemannian manifolds) and contains an extensive study of a pair of isospectral flat orbifolds with different maximal isotropy orders. Moreorever, other examples of isospectral non-isometric flat orbifolds are given.