Modelling of vector MEM with hierarchical Archimedean copula

Abstract

Die ökonometrische Analyse hochfrequenter Daten befasst sich oft mit der Modellierung von Prozessen, die auf den positiven reellen Zahlen definiert sind und eine starke Persistenz aufweisen, zum Beispiel die bedingte Zeit zwischen Transaktionen. Die Dynamik dieser Prozesse wird meistens durch (eindimensionale) "multiplicative error models" (MEM) beschrieben, obwohl die Theorie über die Mikrostruktur der Märkte eine simultane Beziehung zwischen verschiedenen Variablen impliziert, zum Beispiel zwischen dem Handelsvolumen und der Volatilität. Um ein besseres Verständnis von den Mechanismen der Aktienmärkte zu erhalten, zielt diese Masterarbeit darauf ab, ein mehrdimensionales MEM, basierend auf einer hierarchisch Archimedischen Copula (HAC), in einem zweistufigen Verfahren zu schätzen: MEMs werden an die eindimensionalen Prozesse kalibriert um die Residuen zu erhalten, deren Abhängigkeiten durch eine HAC geschätzt werden. Die empirische Analyse unterstützt die Hypothese von positiven und fast stabilen Abhängigkeiten über die Zeit.

Econometrics of high-frequency data aims often to model processes, which are defined on the positive support and exhibit strong persistence, e.g. conditional durations of intraday transactions. The dynamics of these positive valued processes are mostly described with (univariate) multiplicative error models (MEM), even though market microstructure theory suggests contemporaneous relations between several variables, e.g. trading volume and volatility. To get a better understanding of stock market's mechanisms, this master's thesis aims to develop a multivariate MEM based on hierarchical Archimedean copula (HAC), which is estimated by a two-step procedure: MEMs are calibrated to the univariate processes to obtain the residuals, whose dependencies are assessed by a HAC. The empirical analysis supports the hypothesis of positive and nearly stable dependence over time.