Prediction of volatility with penalized mixture distributions

Abstract

Die Forschung in dieser Dissertation beschäftigt sich mit der Robustheit zweier Modelle, welche die täglich realisierte Volatilität von Aktienindizes beschreiben, nämlich des von Corsi (2009) präsentierten HAR-Modells und des durch Tibshirani (1996) eingeführten Lasso. Diese Modelle wurden aufgrund ihrer Fähigkeit, die Langspeicherabhängigkeit (long memory dependence) von Daten wiederherzustellen, ausgewählt. Der Vergleich der Prognosegenauigkeit beider Modelle wurde mit der Hilfe der Untersuchungen von Audrino und Knaus (2012) durchgeführt. Die Ergebnisse für die in dieser Studie benutzten Börsenindizes decken sich mit den von Corsi (2009) erzielten Ergebnissen sowie mit denen von Audrino und Knaus (2012). Eine neue Art von Schätzer , nämlich die MLE auf der Basis von gemischter Verteilung (penalized mixture distribution), wurde vorgeschlagen und für die beiden Modelle eingehend untersucht. Dieser Schätzer kann Nichtnormalverteilungen von Daten replizieren und eine geeignete Funktion der gemischten Verteilung (mixture distribution) auswählen, die für die analysierten Daten gut passt. Dennoch, nach den in dieser Arbeit beschriebenen empirischen Ergebnissen, verbessert dieser neue Schätzer nicht die Prognosegenauigkeit beider analysierten Modelle für Börsenindizes.

The research presented in this dissertation deals with robustness of two models describing daily realized volatility of stock market indexes, the HAR model introduced by Corsi (2009) and Lasso introduced by Tibshirani (1996). These models have been selected because of their ability to recover long memory dependence in the data. Comparison of forecast accuracy of these two models has been performed following research provided by Audrino and Knaus (2012). The results for stock market indexes obtained in this research coincide with the results reported by Corsi (2009) and Audrino and Knaus (2012). A new type of estimator, the MLE based on penalized mixture distribution was proposed and investigated for the two models explored in this thesis. This estimator can replicate non- normal distribution of data and select appropriate mixture distribution function, which fits the analyzed data well. However, according to the empirical results described in this thesis, the new estimator doesn't improve forecast accuracy of both analyzed models for stock market indexes.