Estimation of the dependence parameter in bivariate archimedean copula models under misspecification

Abstract

Copulas erfreuen sich immer größer werdender Beliebtheit in der multivariaten Statistik und im Anwendungsbereich der Finanzwissenschaft. Diese wissenschaftliche Arbeit untersucht die Auswirkungen von Misspezififikation der Copula auf die Schätzung des Abhängigkeitsaparameters in Zusammenhang mit den drei archimedischen Copula-Familien Frank, Gumbel und Clayton. Neben dem Maximum-Likelihood-Schätzer und dem Schätzer basierend auf Kendalls Tau, wird ein neuer Schätzer in Form eines mit dem p-Wert gewichteten Durchschnitts der beiden vorher genannten Schätzer vorgeschlagen und untersucht. Um die Performance des Schätzers zu evaluieren, wurde eine umfassende Simulationsstudie durchgeführt. Es wird gezeigt, dass der vorgeschlagene Schätzer, im Gegensatz zum Maximum-Likelihood- Schätzer, trotz misspezifiierter Copula unverzerrte Ergebnisse für bestimmte Kombinationen von wahrer Copula, misspezifizierter Copula und Abhängigkeitsniveau liefert. In der gegebenen Anwendung wird der Value-at-Risk zweier bivariater Portfolios mit Hilfe der drei archimedischen Copulas in Kombination mit jedem der drei Schätzer geschätzt. Die Backtesting-Ergebnisse zeigen, dass der vorgeschlagene Schätzer insgesamt bessere Ergebnisse liefert als der Maximum-Likelihood-Schätzer.