Adaptive risk management

Abstract

In den vergangenen Jahren ist die Untersuchung des Risikomanagements vom Baselkomitee angeregt, um die Kredit- und Bankwesen regelmäßig zu aufsichten. Für viele multivariate Risikomanagementmethoden gibt es jedoch Beschränkungen von: 1) verlässt sich die Kovarianzschätzung auf eine zeitunabhängige Form, 2) die Modelle beruhen auf eine unrealistischen Verteilungsannahme und 3) numerische Problem, die bei hochdimensionalen Daten auftreten. Es ist das primäre Ziel dieser Doktorarbeit, präzise und schnelle Methoden vorzuschlagen, die diesen Beschränkungen überwinden. Die Grundidee besteht darin, zuerst aus einer hochdimensionalen Zeitreihe die stochastisch unabhängigen Komponenten (IC) zu extrahieren und dann die Verteilungsparameter der resultierenden IC beruhend auf eindimensionale Heavy-Tailed Verteilungsannahme zu identifizieren. Genauer gesagt werden zwei lokale parametrische Methoden verwendet, um den Varianzprozess jeder IC zu schätzen, das lokale Moving Window Average (MVA) Methode und das lokale Exponential Smoothing (ES) Methode. Diese Schätzungen beruhen auf der realistischen Annahme, dass die IC Generalized Hyperbolic (GH) verteilt sind. Die Berechnung ist schneller und erreicht eine höhere Genauigkeit als viele bekannte Risikomanagementmethoden.

Over recent years, study on risk management has been prompted by the Basel committee for the requirement of regular banking supervisory. There are however limitations of many risk management methods: 1) covariance estimation relies on a time-invariant form, 2) models are based on unrealistic distributional assumption and 3) numerical problems appear when applied to high-dimensional portfolios. The primary aim of this dissertation is to propose adaptive methods that overcome these limitations and can accurately and fast measure risk exposures of multivariate portfolios. The basic idea is to first retrieve out of high-dimensional time series stochastically independent components (ICs) and then identify the distributional behavior of every resulting IC in univariate space. To be more specific, two local parametric approaches, local moving window average (MWA) method and local exponential smoothing (ES) method, are used to estimate the volatility process of every IC under the heavy-tailed distributional assumption, namely ICs are generalized hyperbolic (GH) distributed. By doing so, it speeds up the computation of risk measures and achieves much better accuracy than many popular risk management methods.