Optical properties of semiconductor nanostructures in magnetic field

Abstract

Es werden die exzitonischen Eigenschaften von Halbleiter-Quantengräben im Magnetfeld theoretisch untersucht. Unter Benutzung der Enveloppen-Näherung wird der Hamilton-Operator des Exzitons aufgestellt. Ein allgemeines Theorem für die diamagnetische Verschiebung (DMV) des exzitonischen Grundzustands wird abgeleitet. Im ersten Teil werden Effekte der Unordnung berücksichtigt. Die numerische Ergebnisse zeigen, daß die DMV ein Maß für die Lokalisierung der Wellenfunktion ist. Einzelne Exzitonzustände, wie sie für optische Nahfeldexperimente relevant sind, zeigen eine breite Verteilung der DMV-Werte, wobei der Mittelwert mit der Energie anwächst (abnehmende Lokalisierung). Die Absorptions- und Photolumineszenz-Spektren im Fernfeld werden mit dem Magnetfeld breiter. Unter Ausnutzung der strukturellen Information über die lokale chemische Zusammensetzung einer gegebenen Probe werden die statistischen Eigenschaften der Unordnung in einem realen Quantengraben analysiert. Das ermöglicht die numerische Erzeugung neuer Unordnungspotentiale, die dann für die Simulation der optischen Eigenschaften wie DMV-Statistik und Photolumineszenzspektren genutzt werden. Der Vergleich mit den experimentellen Daten für verschiedene Temperaturen zeigt eine sehr gute Übereinstimmung. Der zweite Teil dieser Dissertation beschäftigt sich mit Quantenpunkten und Quantenringen, die in einem Quantengraben eingebettet sind, und konzentriert sich auf den exzitonischen Aharonov-Bohm Effekt. Der persistente Strom und die Magnetisierung werden berechnet. Für zirkuläre Symmetrie wird der enge Zusammenhang zwischen der oszillatorischen Komponente der Exziton-Energie und dem persistenten Strom aufgezeigt. Für nichtzirkuläre Ringe sind die Oszillationen ebenfalls beobachtbar, jedoch mit kleinerer Amplitude. Eine Untersuchung der Exzitonenkinetik zeigt die wichtige Rolle nichtradiativer Prozesse auf und setzt Grenzen für die Beobachtbarkeit der Oszillationen und für die Auslöschung der Photolumineszenz.

Excitonic properties of semiconductor quantum wells (QWs) with applied magnetic field are investigated theoretically. Using the envelope function approximation, the exciton Hamiltonian is constructed. A general theorem for the diamagnetic shift (DMS) of the lowest exciton energy is derived. In a first part, disorder is taken into account. The numerical results show that the DMS is a measure of wave function localization. Individual exciton states as relevant for optical near-field experiments show a broad distribution of DMS values while its average value increases with energy (decreasing localization). Far-field absorption and photoluminescence spectra become wider with increasing magnetic field. Using structural information on the local chemical composition of a given sample, the statistical properties of the disorder in a real QW have been analyzed. This allowed to generate new disorder potentials as input for the simulation of DMS statistics and photoluminescence spectra. Their comparison with experimental data at different temperatures shows very good agreement. The second part of the thesis deals with quantum dots and rings embedded in the QW, focusing on the exciton Aharonov-Bohm effect. Persistent current and magnetization are evaluated. For circular symmetry, a close relation between the oscillatory component of the exciton energy and the persistent current is revealed. For non-circular rings, oscillations can be observed too but with lower amplitude. A study of the exciton kinetics points to the important role of non-radiative processes, and sets limits for the experimental observability of energy oscillations and photoluminescence quenching.