Show simple item record

2008-09-22Dissertation DOI: 10.18452/15805
Non-Hermitian polynomial hybrid Monte Carlo
dc.contributor.authorWitzel, Oliver
dc.date.accessioned2017-06-18T08:53:01Z
dc.date.available2017-06-18T08:53:01Z
dc.date.created2008-10-20
dc.date.issued2008-09-22
dc.identifier.urihttp://edoc.hu-berlin.de/18452/16457
dc.description.abstractIn dieser Dissertation werden algorithmische Verbesserungen und Varianten für Simulationen der zwei-Flavor Gitter QCD mit dynamischen Fermionen studiert. Der O(a)-verbesserte Dirac-Wilson-Operator wird im Schrödinger Funktional mit einem Update des Hybrid Monte Carlo (HMC)-Typs verwendet. Sowohl der Hermitische als auch der nicht-Hermitische Operator werden betrachtet. Für den Hermitischen Dirac-Wilson-Operator untersuchen wir die Vorteile des symmetrischen gegenüber dem asymmetrischen Gerade-Ungerade-Präkonditionierens, wie man von einem mehr Zeitskalen-Integrator profitieren kann, sowie die Auswirkungen der kleinsten Eigenwerte auf die Stabilität des HMC Algorithmus. Im Fall des nicht-Hermitischen Operators leiten wir eine (semi)-analytische Schranke für das Spektrum her und zeigen eine Methode, um Informationen über den spektralen Rand zu gewinnen, indem wir komplexe Eigenwerte mit dem Lanczos-Algorithmus abschätzen. Diese spektralen Ränder erlauben es, Vorzüge des symmetrischen Gerade-Ungerade-Präkonditionierens oder den Effekt des Sheikholeslami-Wohlert-Terms für das Spektrum des nicht-Hermitischen Operators zu zeigen. Unter Verwendung der Informationen des spektralen Randes konstruieren wir angepasste, komplexe, skalierte und verschobene Tschebyschow Polynome zur Approximation des inversen Dirac-Wilson-Operators. Basierend auf diesen Polynomen entwickeln wir eine neue HMC-Variante, genannt nicht-Hermitischer polynomialer Hybrid Monte Carlo (NPHMC). Sie erlaubt, vom Importance Sampling unter Kompensation mit einem Gewichtungsfaktor abzuweichen. Zudem wird eine Erweiterung durch Anwendung des Hasenbusch-Tricks abgeleitet. Erste Größen der Leistungsfähigkeit, die die Abhängingkeit von den Eingabeparametern als auch einen Vergleich mit unserem Standard-HMC zeigen, werden präsentiert. Im Vergleich der beiden ein-Pseudofermion-Varianten ist der neue NPHMC etwas besser; eine eindeutige Aussage im Fall der zwei-Pseudofermion-Variante ist noch nicht möglich.ger
dc.description.abstractIn this thesis algorithmic improvements and variants for two-flavor lattice QCD simulations with dynamical fermions are studied using the O(a)-improved Dirac-Wilson operator in the Schrödinger functional setup and employing a hybrid Monte Carlo-type (HMC) update. Both, the Hermitian and the Non-Hermitian operator are considered. For the Hermitian Dirac-Wilson operator we investigate the advantages of symmetric over asymmetric even-odd preconditioning, how to gain from multiple time scale integration as well as how the smallest eigenvalues affect the stability of the HMC algorithm. In case of the non-Hermitian operator we first derive (semi-)analytical bounds on the spectrum before demonstrating a method to obtain information on the spectral boundary by estimating complex eigenvalues with the Lanzcos algorithm. These spectral boundaries allow to visualize the advantage of symmetric even-odd preconditioning or the effect of the Sheikholeslami-Wohlert term on the spectrum of the non-Hermitian Dirac-Wilson operator. Taking advantage of the information of the spectral boundary we design best-suited, complex, scaled and translated Chebyshev polynomials to approximate the inverse Dirac-Wilson operator. Based on these polynomials we derive a new HMC variant, named non-Hermitian polynomial Hybrid Monte Carlo (NPHMC), which allows to deviate from importance sampling by compensation with a reweighting factor. Furthermore an extension employing the Hasenbusch-trick is derived. First performance figures showing the dependence on the input parameters as well as a comparison to our standard HMC are given. Comparing both algorithms with one pseudo-fermion, we find the new NPHMC to be slightly superior, whereas a clear statement for the two pseudo-fermion variants is yet not possible.eng
dc.language.isoeng
dc.publisherHumboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I
dc.subjectGitter QCDger
dc.subjectDirac-Wilson Operatorger
dc.subjectkomplexe Tschebyschow Polynomeger
dc.subjectSchrödinger Funktionalger
dc.subjectHybrid Monte Carloger
dc.subjectLattice QCDeng
dc.subjectDirac-Wilson Operatoreng
dc.subjectcomplex Chebyshev Polynomialseng
dc.subjectSchrödinger Functionaleng
dc.subjectHybrid Monte Carloeng
dc.subject.ddc530 Physik
dc.titleNon-Hermitian polynomial hybrid Monte Carlo
dc.typedoctoralThesis
dc.identifier.urnurn:nbn:de:kobv:11-10092337
dc.identifier.doihttp://dx.doi.org/10.18452/15805
dc.identifier.alephidHU003603261
dc.date.accepted2008-08-26
dc.contributor.refereeWolff, Ulrich
dc.contributor.refereeKnechtli, Francesco
dc.contributor.refereeKennedy, Anthony D.
dc.subject.dnb29 Physik, Astronomie
local.edoc.type-nameDissertation
local.edoc.institutionMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I

Show simple item record