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2011-08-30Dissertation DOI: 10.18452/16363
Global aspects of holonomy in pseudo-Riemannian geometry
dc.contributor.authorLärz, Kordian
dc.date.accessioned2017-06-18T10:54:12Z
dc.date.available2017-06-18T10:54:12Z
dc.date.created2011-09-06
dc.date.issued2011-08-30
dc.identifier.urihttp://edoc.hu-berlin.de/18452/17015
dc.description.abstractIn dieser Arbeit untersuchen wir die Interaktion von Holonomie und der globalen Geometrie von Lorentzmannigfaltigkeiten und pseudo-Riemannschen Untermannigfaltigkeiten in Räumen konstanter Krümmung. Insbesondere konstruieren wir schwach irreduzible, reduzible Lorentzmetriken auf den Totalräumen von gewissen Kreisbündeln, was zu einer Konstruktionsmethode von Lorentzmannigfaltigkeiten mit vorgegebener Holonomiedarstellung führt. Danach führen wir eine Bochnertechnik für die Lorentzmannigfaltigkeiten ein, die ein nirgends verschwindendes, paralleles, lichtartiges Vektorfeld zulassen, dessen orthogonale Distribution kompakte Blätter hat. Schließlich klassifizieren wir normale Holonomiedarstellungen von raumartigen Untermannigfaltigkeiten in Räumen konstanter Krümmung und verallgemeinern die Klassifikation eine größere Klasse von Untermannigfaltigkeiten.ger
dc.description.abstractIn this thesis we study the interaction of holonomy and the global geometry of Lorentzian manifolds and pseudo-Riemannian submanifolds in spaces of constant curvature. In particular, we construct weakly irreducible, reducible Lorentzian metrics on the total spaces of certain circle bundles leading to a construction of Lorentzian manifolds with specified holonomy representations. Then we introduce a Bochner technique for Lorentzian manifolds admitting a nowhere vanishing parallel lightlike vector field whose orthogonal distribution has compact leaves. Finally, we classify normal holonomy representations of spacelike submanifolds in spaces of constant curvature and extend the classification to more general submanifolds.eng
dc.language.isoeng
dc.publisherHumboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II
dc.rightsNamensnennung - Keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/
dc.subjectLorentzmannigfaltigkeitenger
dc.subjectpseudo-Riemannsche Geometrieger
dc.subjectHolonomieger
dc.subjectpseudo-Riemannsche Untermannigfaltigkeitenger
dc.subjectLorentzian manifoldseng
dc.subjectpseudo-Riemannian geometryeng
dc.subjectholonomyeng
dc.subjectpseudo-Riemannian submanifoldseng
dc.subject.ddc510 Mathematik
dc.titleGlobal aspects of holonomy in pseudo-Riemannian geometry
dc.typedoctoralThesis
dc.identifier.urnurn:nbn:de:kobv:11-100192368
dc.identifier.doihttp://dx.doi.org/10.18452/16363
dc.identifier.alephidBV039566590
dc.date.accepted2011-07-05
dc.contributor.refereeBaum, Helga
dc.contributor.refereeCortés, Vicente
dc.contributor.refereeSchwachhöfer, Lorenz
dc.subject.dnb27 Mathematik
dc.subject.rvkSK 750
local.edoc.pages127
local.edoc.type-nameDissertation
bua.departmentMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II

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