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2014-03-25Dissertation DOI: 10.18452/16935
A theory of conditional sets
dc.contributor.authorJamneshan, Asgar
dc.date.accessioned2017-06-18T13:01:10Z
dc.date.available2017-06-18T13:01:10Z
dc.date.created2014-04-08
dc.date.issued2014-03-25
dc.identifier.urihttp://edoc.hu-berlin.de/18452/17587
dc.description.abstractDiese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung einer Theorie bedingter Mengen. Bedingte Mengenlehre ist reich genug um einen bedingten mathematischen Diskurs zu führen, dessen Möglichkeit wir durch die Konstruktion einer bedingten Topologielehre und bedingter reeller Analysis aufzeigen. Wir beweisen die bedingte Version folgender Sätze: Ultrafilterlemma, Tychonoff, Borel-Lebesgue, Heine-Borel, Bolzano-Weierstraß, und das Gaplemma von Debreu. Darüberhinaus beweisen wir die bedingte Version derjenigen Resultate der klassischen Mathematik, die in den Beweisen dieser Sätze benötigt werden, beginnend mit der Mengenlehre. Wir diskutieren die Verbindung von bedingter Mengenlehre zur Garben-, Topos- und L0-Theorie.ger
dc.description.abstractIn this thesis, we develop a theory of conditional sets. Conditional set theory is sufficiently rich in order to allow for a conditional mathematical reasoning, the possibility of which we demonstrate by constructing a conditional general topology and a conditional real analysis. We prove the conditional version of the following theorems: Ultrafilter Lemma, Tychonoff, Borel-Lebesgue, Heine-Borel, Bolzano-Weierstraß, and Debreu’s Gap Lemma. Moreover, we prove the conditional version of those results in classical mathematics which are needed in the proofs of these theorems, starting from set theory. We discuss the connection of conditional set theory to sheaf, topos and L0-theory.eng
dc.language.isoeng
dc.publisherHumboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II
dc.rightsNamensnennung - Keine kommerzielle Nutzung - Keine Bearbeitung
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de/
dc.subjectGarbenger
dc.subjectBedingte Mengenger
dc.subjectBedingte Topologienger
dc.subjectBedingt Reelle Zahlenger
dc.subjectConditional Setseng
dc.subjectConditional Topologieseng
dc.subjectConditional Real Numberseng
dc.subjectSheaveseng
dc.subject.ddc510 Mathematik
dc.titleA theory of conditional sets
dc.typedoctoralThesis
dc.identifier.urnurn:nbn:de:kobv:11-100216387
dc.identifier.doihttp://dx.doi.org/10.18452/16935
dc.identifier.alephidBV041783188
dc.date.accepted2014-02-07
dc.contributor.refereeKupper, Michael
dc.contributor.refereeImkeller, Peter
dc.contributor.refereeCheridito, Patrick
dc.subject.dnb27 Mathematik
dc.subject.rvkST 150
local.edoc.pages107
local.edoc.type-nameDissertation
local.edoc.institutionMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II

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