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2016-03-22Dissertation DOI: 10.18452/17464
Interplay of dynamics and network topology in systems of excitable elements
dc.contributor.authorTomov, Petar Georgiev
dc.date.accessioned2017-06-18T14:54:56Z
dc.date.available2017-06-18T14:54:56Z
dc.date.created2016-04-06
dc.date.issued2016-03-22
dc.identifier.urihttp://edoc.hu-berlin.de/18452/18116
dc.description.abstractWir untersuchen globale dynamische Phänomene, die sich von dem Zusammenspiel zwischen Netzwerktopologie und Dynamik der einzelnen Elementen ergeben. Im ersten Teil untersuchen wir relativ kleine strukturierte Netzwerke mit überschaubarer Komplexität. Als geeigneter theoretischer Rahmen für erregbare Systeme verwenden wir das Kuramoto und Shinomoto Modell der sinusförmig-gekoppelten "aktiven Rotatoren" und studieren das Kollektivverhalten des Systems in Bezug auf Synchronisation. Wir besprechen die Einschränkungen, die durch die Netzwerktopologie auf dem Fluss im Phasenraum des Systems gestellt werden. Insbesondere interessieren wir uns für die Stabilitätseigenschaften von Fluss-invarianten Polydiagonalen und die Entwicklungen von Attraktoren in den Parameterräume solcher Systeme. Wir untersuchen zweidimensionale hexagonale Gitter mit periodischen Randbedingungen. Wir untersuchen allgemeine Bedingungen auf der Adjazenzmatrix von Netzwerken, die die Watanabe-Strogatz Reduktion ermöglichen, und diskutieren verschiedene Beispiele. Schließlich präsentieren wir eine generische Analyse der Bifurkationen, die auf der Untermannigfaltigkeit des Watanabe-Strogatz reduzierten Systems stattfinden. Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir das globale dynamische Phänomen selbstanhaltender Aktivität (self-sustained activity / SSA) in neuronalen Netzwerken. Wir betrachten Netzwerke mit hierarchischer und modularer Topologie , umfassend Neuronen von verschiedenen kortikalen elektrophysiologischen Zellklassen. Wir zeigen, dass SSA Zustände mit ähnlich zu den experimentell beobachteten Eigenschaften existieren. Durch Analyse der Dynamik einzelner Neuronen sowie des Phasenraums des gesamten Systems erläutern wir die Rolle der Inhibierung. Darüber hinaus zeigen wir, dass beide Netzwerkarchitektur, in Bezug auf Modularität, sowie Mischung aus verschiedenen Neuronen, in Bezug auf die unterschiedlichen Zellklassen, einen Einfluss auf die Lebensdauer der SSA haben.ger
dc.description.abstractIn this work we study global dynamical phenomena which emerge as a result of the interplay between network topology and single-node dynamics in systems of excitable elements. We first focus on relatively small structured networks with comprehensible complexity in terms of graph-symmetries. We discuss the constraints posed by the network topology on the dynamical flow in the phase space of the system and on the admissible synchronized states. In particular, we are interested in the stability properties of flow invariant polydiagonals and in the evolutions of attractors in the parameter spaces of such systems. As a suitable theoretical framework describing excitable elements we use the Kuramoto and Shinomoto model of sinusoidally coupled “active rotators”. We investigate plane hexagonal lattices of different size with periodic boundary conditions. We study general conditions posed on the adjacency matrix of the networks, enabling the Watanabe-Strogatz reduction, and discuss different examples. Finally, we present a generic analysis of bifurcations taking place on the submanifold associated with the Watanabe-Strogatz reduced system. In the second part of the work we investigate a global dynamical phenomenon in neuronal networks known as self-sustained activity (SSA). We consider networks of hierarchical and modular topology, comprising neurons of different cortical electrophysiological cell classes. In the investigated neural networks we show that SSA states with spiking characteristics, similar to the ones observed experimentally, can exist. By analyzing the dynamics of single neurons, as well as the phase space of the whole system, we explain the importance of inhibition for sustaining the global oscillatory activity of the network. Furthermore, we show that both network architecture, in terms of modularity level, as well as mixture of excitatory-inhibitory neurons, in terms of different cell classes, have influence on the lifetime of SSA.eng
dc.language.isoeng
dc.publisherHumboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
dc.rightsNamensnennung - Keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/
dc.subjectStabilitätger
dc.subjectClusterbildungger
dc.subjectaktive Rotatorenger
dc.subjecthexagonale Gitterger
dc.subjectneuronale Netzwerkmodelleger
dc.subjectselbstanhaltende Aktivitätger
dc.subjectkortikale Oszillationenger
dc.subjectintrinsische neuronale Diversitätger
dc.subjectchaotische neuronale Dynamikger
dc.subjectclusteringeng
dc.subjectstabilityeng
dc.subjectactive rotatorseng
dc.subjecthexagonal latticeeng
dc.subjectneuronal network modelseng
dc.subjectself-sustained activityeng
dc.subjectcortical oscillationseng
dc.subjectintrinsic neuronal diversityeng
dc.subjectchaotic neural dynamicseng
dc.subject.ddc530 Physik
dc.titleInterplay of dynamics and network topology in systems of excitable elements
dc.typedoctoralThesis
dc.identifier.urnurn:nbn:de:kobv:11-100237593
dc.identifier.doihttp://dx.doi.org/10.18452/17464
dc.identifier.alephidBV043498997
dc.date.accepted2016-02-11
dc.contributor.refereeZaks, Michael A.
dc.contributor.refereeRoque, Antonio C.
dc.contributor.refereeFreund, Jan A.
dc.subject.dnb29 Physik, Astronomie
dc.subject.rvkST 301
dc.subject.rvkUG 3900
local.edoc.pages155
local.edoc.type-nameDissertation
bua.departmentMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

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