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2016-06-22Dissertation DOI: 10.18452/17546
On the singularitys set of Lorentzian almost Einstein structures
dc.contributor.authorSchemel, Peter
dc.date.accessioned2017-06-18T15:12:19Z
dc.date.available2017-06-18T15:12:19Z
dc.date.created2016-07-26
dc.date.issued2016-06-22
dc.identifier.urihttp://edoc.hu-berlin.de/18452/18198
dc.description.abstractEine almost Einstein-Struktur (M,g,sigma) ist eine n-dimensionale zusammenhängende Mannigfaltigkeit M mit einer pseudo-riemannschen Metrik g und einer glatten Skalenfunktion sigma deren almost Einstein-Tensor A[g,sigma] (der spurfreie Anteil von Hess[g] sigma + sigma P[g], wobei P[g] den Schouten-Tensor bezeichnet) verschwindet. Sie verallgemeinert die Idee einer Einsteinmannigfaltigkeit in dem Sinne, dass die konform geänderte Metrik 1/sigma^2 g außerhalb der Nullstellenmenge Sigma = sigma^(-1)(0) eine Einstein-Metrik ist. Ziel dieser Doktorarbeit ist es, ein detailiertes Bild von Sigma in Lorentzsignatur (-+...+) zu erhalten. Teil dieser Arbeit ist zudem eine indexfreie Darstellung ausgewählter Resultate für konform kompaktifizierbare Einsteinmannigfaltigkeiten in Lorentzsignatur im Rahmen von almost Einstein-Strukturen. Diese Umformulierung wird dann benutzt, um eine Verallgemeinerung der konformen Wellengleichungen für beliebige gerade Dimensionen n = 2m > 4 vorzuschlagen.ger
dc.description.abstractAn almost Einstein structure (M,g,sigma) is an n-dimensional connected manifold M equipped with a pseudo-Riemannian metric g and a scale factor sigma in C^infty(M) such that the almost Einstein tensor A[g,sigma] (the trace-free part of Hess[g] sigma + sigma P[g], with Schouten tensor P[g]) vanishes. It generalises the idea of an Einstein manifold in the way that 1/sigma^2 g is an Einstein metric away from the singularity set Sigma = sigma^(-1)(0). The purpose of this thesis is to get a detailed picture of Sigma in Lorentzian signature (-+...+). Part of this thesis is also an index-free survey of selected results on conformally compact Einstein manifolds in Lorentzian signature in the framework of almost Einstein structures. This reformulation is used to suggest a generalisation of the conformal wave equations to arbitrary even dimensions n = 2m > 4.eng
dc.language.isoeng
dc.publisherHumboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
dc.rightsNamensnennung - Keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/
dc.subjectKonforme Geometrieger
dc.subjectLorentzgeometrieger
dc.subjectAlmost Einstein Strukturger
dc.subjectEinsteingleichungenger
dc.subjectConformal Geometryeng
dc.subjectLorentzian Geometryeng
dc.subjectAlmost Einstein Structureeng
dc.subjectEinstein''s Equationseng
dc.subject.ddc510 Mathematik
dc.titleOn the singularitys set of Lorentzian almost Einstein structures
dc.typedoctoralThesis
dc.identifier.urnurn:nbn:de:kobv:11-100239084
dc.identifier.doihttp://dx.doi.org/10.18452/17546
dc.identifier.alephidBV043686067
dc.date.accepted2016-04-18
dc.contributor.refereeBaum, Helga
dc.contributor.refereeJuhl, Andreas
dc.contributor.refereeAndersson, Lars
dc.subject.dnb27 Mathematik
dc.subject.rvkSK 540
local.edoc.pages164
local.edoc.type-nameDissertation
local.edoc.institutionMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

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