Determination of csw in Nf = 3 + 1 Lattice QCD with massive Wilson fermions

Abstract

Um aussagekräftige, mit dem Experiment vergleichbare Resultate aus Berechnungen der Gitter-QCD zu erhalten, ist die Extrapolation zum Kontinuum unabdingbar. Das bewährte Symanzik-Verbesserungsprogramm führt zu einer systematischen Reduzierung der Ordnung von Cutoff-Effekten, die eine bessere Kontrolle über die genannten Fehler sowie größere und damit erschwinglichere Gitterabstände ermöglicht. Auf die Wilson-Fermionenwirkung bezogen bedarf es nur des Hinzufügens des Sheikholeslami-Wohlert-Terms mit dem O(a)-Verbesserungskoeffizienten csw. In der vorliegenden Arbeit wird eine Strategie zur nicht-perturbativen Bestimmung dieses Koeffizienten in der Theorie mit Nf=3+1 massiven Seequarks entwickelt. Diese ist in ein allgemeines, massenabhängiges Renormierungs- und Verbesserungsschema eingebettet, dessen Grundlagen dargelegt werden. Die Auferlegung der Verbesserungsbedingung, bei der die PCAC-Relation im Schrödinger-Funktional Verwendung findet, geschieht entlang einer Linie konstanter Physik, welche dem Charm-Quark näherungsweise seine physikalische Masse zuordnet. Dieser vergleichsweise aufwendige Ansatz hat zum Ziel, große, massenabhängige O(a^2)-Effekte in zukünftigen Simulationen im großen Volumen mit vier dynamischen Quarkspezies zu vermeiden. Die numerischen Resultate dieser Arbeit werden unter Verwendung der tree-level-verbesserten Lüscher-Weisz-Eichwirkung gewonnen. Da die sogenannte Gradient-Flow-Kopplung bei der Definition der Linie konstanter Physik Verwendung findet, wird in einer zusätzlichen Untersuchung die Wechselbeziehung dieser Kopplung mit der Topologischen Ladung beleuchtet, insbesondere im Bezug auf die unter den Namen Critical Slowing Down und Topology Freezing bekannten Phänomene.

In order to obtain sensible results from Lattice QCD that may be compared with experiment, extrapolation to the continuum is crucial. The well-established Symanzik improvement program systematically reduces the order of cutoff effects, allowing for better control of the aforementioned errors, as well as larger and thus more affordable lattice spacings. Applied to the Wilson fermion action, it entails the addition of the Sheikholeslami–Wohlert term with the O(a) improvement coefficient csw. In this work, a strategy is developed for the non-perturbative determination of csw in the theory with Nf=3+1 massive sea quarks. It is embedded in a general, mass-dependent renormalization and improvement scheme, for which we lay the foundations. The improvement condition, formulated by means of the PCAC relation in the Schrödinger Functional, is imposed along a line of constant physics that is designed to be close to the physical mass of the charm quark. The aim of this rather elaborate approach is to avoid large, mass-dependent O(a^2) effects in future large volume simulations with four dynamical quark species. The numerical results are worked out using the tree-level improved Lüscher–Weisz gauge action. Since the gradient flow coupling is employed in the definition of the line of constant physics, its interdependence with the topological charge in regard to critical slowing down and topology freezing is investigated in a supplemental study.