Deep Generalized Additive Regression Models for Location, Scale and Shape using TensorFlow

Abstract

Das Deep Distributional Learning-Modell oder Deep Generalized Additive Regression Models für Locations, Scale and Shape (DGAMLSS) ist ein flexibles Framework, das von Rügamer et al. [1] entwickelt wurde und in das sowohl strukturierte additive als auch Deep Neural Network-Teile einbezogen sind der additive Prädiktor für die Verteilungsregression. In diesem Artikel verwenden wir eine Reihe von Datensätzen, die separat durch verschiedene Verteilungen simuliert wurden, untersuchen die Leistung von Deep GAMLSS und vergleichen sie mit anderen drei hochmodernen Designs für GAMLSS, nämlich GAMLSS mit maximaler Wahrscheinlichkeit [2]. BAMLSS [3] und GamboostLSS [4]. Ein solcher Vergleich wird unter verschiedenen Gesichtspunkten demonstriert. Schätzungen sowohl zu linearen als auch zu nichtlinearen Begriffen werden untersucht und anhand verschiedener Modelle verglichen, um ihre Stärken und Schwächen zu ermitteln. DGAMLSS übertrifft im Allgemeinen andere Modelle in Bezug auf Vorhersagegenauigkeit, Konvergenzgeschwindigkeit und Robustheit unter Rauschen, insbesondere bei der Annahme einer komplexen Verteilung, unterscheidet jedoch nicht zwischen linearen, nichtlinearen und unstrukturierten Schätzern.

Deep Distributional Learning model, or Deep Generalized Additive Regression Models for Locations, Scale and Shape (DGAMLSS), is a flexible framework de- signed by Rügamer et al[1], where both structured additive and deep neural net- work parts are included into the additive predictor for distributional regression. In this paper, we employ a series of datasets separately simulated by different dis- tributions, examine performance of deep GAMLSS, and compare it with other three state-of-the-art designs for GAMLSS, namely GAMLSS with maximum likelihood[2], BAMLSS[3] and gamboostLSS[4]. Such comparison is demon- strated from different aspects. Estimations on both linear and non-linear terms are studied and compared through different models to address their strength and weakness. DGAMLSS generally outperforms other models in respect of predic- tion accuracy, convergence speed and robustness under noises especially for com- plex distributional assumption, but fails to distinguish structure linear, non-linear estimator, and unstructured estimator.