Essays on Modern Econometrics and Machine Learning

Abstract

Diese Dissertation behandelt verschiedene Aspekte moderner Ökonometrie und Machine Learnings. Kapitel 2 stellt einen neuen Schätzer für die Regressionsparameter in einem Paneldatenmodell mit interaktiven festen Effekten vor. Eine Besonderheit unserer Methode ist die Modellierung der factor loadings durch nichtparametrische Funktionen. Wir zeigen die root-NT-Konvergenz sowie die asymptotische Normalverteilung unseres Schätzers. Kapitel 3 betrachtet die rekursive Schätzung von Quantilen mit Hilfe des stochastic gradient descent (SGD) Algorithmus mit Polyak-Ruppert Mittelwertbildung. Der Algorithmus ist rechnerisch und Speicher-effizient verglichen mit herkömmlichen Schätzmethoden. Unser Fokus ist die Untersuchung des nichtasymptotischen Verhaltens, indem wir eine exponentielle Wahrscheinlichkeitsungleichung zeigen. In Kapitel 4 stellen wir eine neue Methode zur Kalibrierung von conditional Value-at-Risk (CoVaR) basierend auf Quantilregression mittels Neural Networks vor. Wir modellieren systemische Spillovereffekte in einem Netzwerk von systemrelevanten Finanzinstituten. Eine Out-of-Sample Analyse zeigt eine klare Verbesserung im Vergleich zu einer linearen Grundspezifikation. Im Vergleich mit bestehenden Risikomaßen eröffnet unsere Methode eine neue Perspektive auf systemisches Risiko. In Kapitel 5 modellieren wir die gemeinsame Dynamik von Kryptowährungen in einem nicht-stationären Kontext. Um eine Analyse in einem dynamischen Rahmen zu ermöglichen, stellen wir eine neue vector error correction model (VECM) Spezifikation vor, die wir COINtensity VECM nennen.

This thesis focuses on different aspects of the union of modern econometrics and machine learning. Chapter 2 considers a new estimator of the regression parameters in a panel data model with unobservable interactive fixed effects. A distinctive feature of the proposed approach is to model the factor loadings as a nonparametric function. We show that our estimator is root-NT-consistent and asymptotically normal, as well that it reaches the semiparametric efficiency bound under the assumption of i.i.d. errors. Chapter 3 is concerned with the recursive estimation of quantiles using the stochastic gradient descent (SGD) algorithm with Polyak-Ruppert averaging. The algorithm offers a computationally and memory efficient alternative to the usual empirical estimator. Our focus is on studying the nonasymptotic behavior by providing exponentially decreasing tail probability bounds under minimal assumptions. In Chapter 4 we propose a novel approach to calibrate the conditional value-at-risk (CoVaR) of financial institutions based on neural network quantile regression. We model systemic risk spillover effects in a network context across banks by considering the marginal effects of the quantile regression procedure. An out-of-sample analysis shows great performance compared to a linear baseline specification, signifying the importance that nonlinearity plays for modelling systemic risk. A comparison to existing network-based risk measures reveals that our approach offers a new perspective on systemic risk. In Chapter 5 we aim to model the joint dynamics of cryptocurrencies in a nonstationary setting. In particular, we analyze the role of cointegration relationships within a large system of cryptocurrencies in a vector error correction model (VECM) framework. To enable analysis in a dynamic setting, we propose the COINtensity VECM, a nonlinear VECM specification accounting for a varying system-wide cointegration exposure.