Extension of generalized additive models to graph-valued data with application to Covid-19 impacts on European air transportation

Abstract

Die Entwicklung statistischer Methoden für Objekte mit geometrischer Struktur ermöglicht die Analyse komplexer Daten in dem zugrundeliegenden Raum. Graphen wertige Daten mit nicht gelabelten Knoten lassen sich mathematisch in einem nicht Euklidischen, metrischen Raum darstellen. Mithilfe dieser Darstellung wird ein lineares Regressionsmodell zu additiven und generalisierten additiven Regressionsmodellen für Graphen wertige Daten als Regressand erweitert. Außerdem werden Interpretationen und die Form der dazugehörigen Regressionsfunktionen untersucht. Abschließend wird ein generalisiertes additives Modell auf Teile des Europäischen Fluggastverkehrs während der Covid-19 Pandemie angewendet.

The development of statistics for objects with geometric structure enables researchers to account appropriately for the space of complex data in their analysis. Graph-valued data with unlabeled vertices can be represented mathematically in a non-Euclidean, metric space. Utilizing this representation, an extension of a linear regression framework to an additive as well as generalized additive regression framework for graph-valued data as response is developed. Potential interpretations for and the form of the respective regression functions are studied. Moreover, the generalized additive framework is applied to an air passenger network of parts of the European Union during the Covid-19 pandemic.