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2006-01-01Buch DOI: 10.18452/2743
Convergence of adaptive FEM for a class of degenerate convex minimization problems
Carstensen, Carsten
A class of degenerate convex minimization problems allows for some adaptive finite element method (AFEM) to compute strongly converging stress approximations. The algorithm AFEM consists of successive loops of the form \begin{equation*} \texttt{SOLVE} \rightarrow \texttt{ESTIMATE} \rightarrow \texttt{MARK} \rightarrow \texttt{REFINE} \end{equation*} and employs the bulk criterion. The convergence in $L^{p'}(\Omega; \R^{m \times n})$ relies on new sharp strict convexity estimates of degenerate convex minimization problems with \[ \J(v):=\int_{\Omega}W(Dv)\,dx-\int_{\Omega}fv\,dx\quad\mbox{for } v\in V:=W^{1,p}_0(\Omega;\R^m). \] The class of minimization problems includes strong convex problems and allows applications in an optimal design task, Hencky elastoplasticity, or relaxation of 2-well problems allowing for microstructures.
Dateien zu dieser Publikation
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15.pdf — PDF — 258.9 Kb
MD5: ea6683e486f8e2cb3dd4e6da55740fb6
Referenzen
Is Part Of Series: Preprints aus dem Institut für Mathematik - 15, Mathematik-Preprints, ISSN:0863-0976
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DOI
10.18452/2743
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https://doi.org/10.18452/2743
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