A model of firm exit under inefficiency and uncertainty

Abstract

Der Beitrag untersucht im Rahmen eines theoretischen Modells den Einfluss technischer Effizienz auf das optimale Timing von Betriebsaufgaben unter Unsicherheit. Die Wirkung der Faktoren Unsicherheit und Effizienz auf Betriebsaufgabeentscheidungen wurde in der Literatur bereits ausführlich diskutiert, allerdings nur separat. In dieser Arbeit steht die Analyse der Interaktion beider Faktoren im Mittelpunkt. Ausgangspunkt der Modellierung ist ein klassisches Realoptionsmodell, das Irreversibilität und Unsicherheit von Produktpreisen bei der Bestimmung von Exit-Triggern berücksichtigt. Technische Effizienz wird über eine Produktionsfunktion eingeführt. Die Eigenschaften der Produktionsfunktion werden durch eine Legendre-Transformation auf die Gewinnfunktion des Unternehmens übertragen. Wir betrachten zwei Arten von Wechselwirkungen zwischen Effizienzparameter und der Produktionstechnologie: In einem Fall ist technische Effizienz von den Inputfaktoren der Produktionsfunktion separierbar, im anderen Fall dagegen nicht. Während bei Separierbarkeit eine höhere Effizienz zu niedrigeren Preistriggern und damit zu einer Verschiebung des optimalen Zeitpunkts der Betriebsaufgabe führt ist dieser Zusammenhang bei Nichtseparierbarkeit nicht eindeutig.

This paper examines the impact of technical efficiency on the optimal exit timing of firms in a stochastic dynamic framework. While an extensive literature deals with exit behavior under output price uncertainty and efficiency of firms separately, the interplay of these two aspects has not yet been examined. Starting from a standard real options approach, we incorporate technical efficiency via a production function and derive an optimal price trigger at which firms irreversibly exit a market. The profit function in the optimization problem inherits properties from the production function by means of a dual Legendre transform. We consider two types of production technologies which differ in the way efficiency interacts with the primal technology. Assuming separability of efficiency on the primal technology, we show that higher efficiency and higher returns to scale make the firm more reluctant to irreversibly exit the market. We then extend this model to a case where efficiency is not separable from other inputs and derive explicit results from a Cobb-Douglas production function. Unexpectedly, we find that higher efficiency does not always increase the reluctance to exit if firms exhibit low returns to scale.