Simulationsbasierte stochastisch-dynamische Programmierung

Abstract

Bei der begrenzt rekursiv-stochastischen Simulation wird die stochastische Simulation mit der dynamischen Programmierung kombiniert. Dies ermöglicht eine außerordentliche Flexibilität hinsichtlich der Abbildung von Unsicherheit. Das heißt, dass sowohl beliebige stochastische Prozesse als auch multiple stochastische Variablen (inkl. Korrelationen) problemlos abgebildet werden können. Das gleiche gilt für eine hohe Anzahl potenzieller Entscheidungszeitpunkte. Zudem ist die BRSS problemlos in MS-EXCEL umsetzbar (vgl. MUßHOFF et al. 2002). Obwohl diese Verfahrenskombination immer noch komplex ist, stellt sie einen deutlich „handlicheren“ Ansatz zur Berücksichtigung stochastischer Einflussfaktoren dar als das Entscheidungsbaumverfahren. Nach einer entsprechenden Programmierung ließen sich dadurch auch komplexe stochastische Planungsprobleme für den praktischen Anwender zugänglich machen.

Decision trees, representing the backward recursive dynamic programming approach, are often not flexible enough to analyze real world decision problems in a risky environment. The crux is the modeling of risk. Stochastic simulation, in contrast, is a very powerful and flexible modeling tool for stochastic variables. However, the prevailing belief is that timeinterdependent decision problems cannot be analyzed by means of a forward moving simulation of stochastic paths. In this paper we demonstrate how to integrate the stochastic simulation procedure in a backward recursive dynamic programming algorithm. Using this combination of tools, the optimal strategy can be determined in a fast and efficient way. Our approach could be called "Bounded Recursive Stochastic Simulation" (BRSS).